Bài 13: Bài tập về khí lí tưởng | Vật Lí 12 | CHƯƠNG II: KHÍ LÍ TƯỞNG - Lớp 12 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

(Trang 52)

I. MỘT SỐ LƯU Ý TRONG VIỆC GIẢI BÀI TẬP VỀ KHÍ LÍ TƯỞNG

Phần khí lí tưởng bao gồm bốn nội dung chính: Mô hình động học phân tử chất khí, phương trình trạng thái của khí lí tưởng, áp suất khí theo mô hình động học phân tử và động năng phân tử.

1. Lưu ý khi giải bài tập định tính

Các bài tập này thường yêu cầu vận dụng mô hình khí lí tưởng và mối quan hệ giữa các thông số trạng thái (P, V, T) để giải thích các hiện tượng, ứng dụng thực tế có liên quan. Khi giải các bài tập này cần lưu ý đến điều kiện về khối lượng khí xác định.

2. Lưu ý khi giải bài tập định lượng

2. Lưu ý khi giải bài tập định lượng

Các bài tập định lượng chủ yếu là các bài tập về sự chuyển trạng thái của khí lí tưởng.

Việc giải các bài tập này thường được tiến hành theo ba bước chính sau đây:

1. Xác định lượng khí có thay đổi hay không, có biết khối lượng, khối lượng mol hoặc số mol của lượng khí hay không.

2. Xác định trạng thái đầu, trạng thái cuối và quá trình chuyển trạng thái của lượng khí.

3. Xác định các thông số đặc trưng cho lượng khí trong từng trạng thái như thể tích, áp suất, nhiệt độ, khối lượng, khối lượng mol, số mol.

Dựa vào kết quả của ba bước trên để lựa chọn các hệ thức thích hợp cho việc giải bài tập.

3. Lưu ý khi giải bài tập thí nghiệm

Các bài tập thí nghiệm về chất khí thường tập trung vào yêu cầu xử lí số liệu đã cho từ thí nghiệm, biểu diễn bằng đồ thị mối quan hệ giữa các đại lượng p, V, T trong các hệ trục tọa độ khác nhau để rút ra những kết luận cần thiết, trả lời các câu hỏi của đề bài.

II. BÀI TẬP VÍ DỤ

Một bình hình trụ dung tích 8 lít, đặt thẳng đứng, đậy kín bằng một nắp khối lượng 2 kg, đường kính 20 cm. Trong bình chứa khí ở nhiệt độ 100 °C và áp suất bằng áp suất khí quyển 10⁵ Pa. Khi nhiệt độ trong bình giảm còn 20 °C thì:

a) áp suất khí trong bình bằng bao nhiêu?

b) muốn mở nắp bình cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s².

(Trang 53)

Giải:

a) Khí trong bình có khối lượng và thể tích không đổi.

- Trạng thái 1: V₁ = 8 L; T₁ = 373 K; p₁ = 10⁵ Pa = 1,0.10⁵ Pa.

  Trạng thái 2: V₂ = 8 L; T₂ = 293 K; p₂ = ?

- Vì quá trình chuyển trạng thái là đẳng tích nên:

b) Muốn mở được nắp bình cần tác dụng vào nắp một lực tối thiểu để cùng với áp lực bên trong bình thắng trọng lực của nắp và áp lực của không khí bên ngoài:

F + p₂S = mg +p₁S, với

F = 692 N.

2. Hình 13.1 vẽ đường biểu diễn hai quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí lí tưởng ở hai nhiệt độ T₁, T₂ trong hệ toạ độ (p,V). Hãy nêu cách so sánh T₁ và T₂.

Hình 13.1

Giải

Từ M vẽ đường đẳng áp MC. Từ giao điểm của MC với hai đường đẳng nhiệt, kẻ đường vuông góc với trục OV ta sẽ được hai điểm V₁ và V₂ (Hình 13.2).

Hình 13.2

Hình 13.2 cho thấy: V₁ < V₂, vì quá trình chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 là đẳng áp, suy ra T₁< T₂.

Một bình kín có thể tích không đổi chứa một khối lượng khí m = 1,00 kg ở áp suất p₁ = 10⁷ Pa. Lấy ở bình ra một lượng khí cho tới khi áp suất của khí còn lại trong bình là p₂ = 2,5.10⁶ Pa. Tính khối lượng khí được lấy ra khỏi bình, biết nhiệt độ khí không đổi.

Giải

Lượng khí trong bài tập này có khối lượng đã biết và thay đổi khi chuyển trạng thái.

Trong quá trình chuyển trạng thái có hai thông số không đổi là thể tích V và nhiệt độ T.

Lượng khí ban đầu m₁ = 1,00 kg có: V₁ = V; T₁ = T; p₁ = 10⁷ Pa.

Lượng khí còn lại m₂ = (m₁ – Δm) có: V₂ = V; T₂ = T; p₂ = 2,5.10⁶ Pa.

Viết phương trình trạng thái của khí lí tưởng cho hai lượng khí trên:

p₁V₁ = n₁RT₁ ⇒ p₁V₁ = (1)

p₂V₂ = n₂RT₂ ⇒ p₁V₁ =

Ta có: Δm = m₁ – m₁ (3)

Thay các giá trị đã biết vào (1), (2) và (3) tính được: Δm = 0,75 kg.

(Trang 54)

III. BÀI TẬP VẬN DỤNG

1. Một lượng khí ở điều kiện tiêu chuẩn có thể tích 2m3. Nếu nén đẳng nhiệt lượng khí này tới áp suất 5.105 Pa thì thể tích của lượng khí sẽ là:

A. 10 m³      B. 1 m³      C. 0,4 m³      D. 4 m³

2. Một bóng thám không có các bộ phân chính như mô tả ở Hình 13.3.

Vỏ bóng bằng chất liệu đàn hồi; Dù; Hộp đựng thiết bị đo

Hình 13.3. Bóng thám không 

a) Tại sao vỏ bóng phải được làm bằng chất liệu đàn hồi?

b) Tại sao để bóng bay lên, người ta phải bơm vào bóng một loại khí có khối lượng riêng nhỏ hơn không khí?

c) Bóng thám không thường chỉ bay lên tới độ cao khoảng từ 30 km đến 40 km là bị vỡ. Tại sao bóng bị vỡ?

3. Một bình dung tích 40 dm³ chứa 3,96 kg khí oxygen. Hỏi ở nhiệt độ nào thì bình có thể bị vỡ, biết bình chỉ chịu được áp suất không quá 60 atm. Lấy khối lượng riêng của oxygen ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,43 kg/m³.

4. Một bình chứa một chất khí được nén ở nhiệt độ 27℃ và áp suất 40 atm. Nếu nhiệt độ của khí giảm xuống còn 12℃ và một nửa lượng khí thoát ra khỏi bình thì áp suất khí sẽ bằng bao nhiêu?

5. Hình 13.4 vẽ đường biểu diễn bốn quá trình chuyển trạng thái liên tiếp của một lượng khí trong hệ toạ độ (p,T): (1→2); (2→3); (3→4); (4→1). Hãy chứng tỏ rằng chỉ có một trong bốn quá trình trên là đẳng tích.

Hình 13.4

EM ĐÃ HỌC

◾ Cách giải các bài tập về khí lí tưởng.

EM CÓ THỂ

◾ Vận dụng được các phương trình trạng thái của khí lí tưởng để giải các bài tập có liên quan.