§2. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN | Toán 6 - Tập 1 | CHƯƠNG I. SỐ TỰ NHIÊN - Lớp 6 - Cánh Diều

Trang 9

Trong bảng dưới đây có ghi dân số của một số tỉnh, thành phố ở nước ta năm 2019:

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)

Đọc dân số của những tỉnh, thành phố nêu trong bảng trên và cho biết tỉnh, 000 thành phố nào có dân số nhiều nhất.

I. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

1. Tập hợp N và tập hợp N*

Ví dụ 1 Trường hợp nào sau đây chỉ tập hợp các số tự nhiên?

A. {1; 2; 3; 4; ...};

B. {0; 1; 2; 3; 4; ...};

C. {0; 1; 2; 3; 4};

D. {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 103.

Giải. Đáp án là B.

2. Cách đọc và viết số tự nhiên

1

a) Đọc số sau: 12 123 452.

b) Viết số sau: Ba mươi tư nghìn sáu trăm năm mươi chín.

Ở tiểu học, ta đã biết: Một nghìn triệu bằng một tỉ. Ngoài ra, hàng tỉ, hàng chục tỉ, hàng trăm tỉ hợp thành lớp tỉ.

Trang 10

Ví dụ 2

a) Đọc số sau: 541 917 836 125.

b) Viết số sau: Một trăm hai mươi tỉ ba trăm linh sáu triệu bốn trăm nghìn không trăm mười bảy.

Giải

a) Đọc số: Năm trăm bốn mươi mốt tỉ chín trăm mười bảy triệu tám trăm ba mươi sáu nghìn một trăm hai mươi lăm.

b) Viết số: 120 306 400 017.

II. BIỂU DIỄN SỐ TỰ NHIÊN

1. Biểu diễn số tự nhiên trên tia số

Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số. Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

2. Cấu tạo thập phân của số tự nhiên

2 Cho các số: 966; 953.

a) Xác định chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng t trăm của mỗi số trên.

b) Viết số 953 thành tổng theo mẫu:

966 = 900 + 60 + 69 × 100 + 6 × 10 +6.

Kí hiệu (a ≠ 0) chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b.

Kí hiệu (a ≠ 0) chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c.

Trang 11

Ví dụ 3 Viết mỗi số 55; 575; và  (a ≠ 0) thành tổng theo mẫu:

222=200+20+2=2×100+2 × 10+2.

Giải. Ta có:

55 = 50+5 = 5 x 10 + 5;

575 = 500+70+5=5x100+7 × 10+5;

= a x 100+ bx 10+ с.

3. Số La Mã

3. Quan sát đồng hồ ở hình bên:

a) Đọc các số ghi trên mặt đồng hồ;

b) Cho biết đồng hồ chỉ mấy giờ.

Cách ghi số La Mã

• Các số tự nhiên từ 1 đến 10 được ghi bằng số La Mã tương ứng như sau:

(1)

• Nếu thêm vào bên trái mỗi số ở dòng (1) n 11 đến 20: một chữ số X, ta được các số La Mã từ

• Nếu thêm vào bên trái mỗi số ở dòng (1) hai chữ số X, ta được các số La Mã từ 21 đến 30:

Ví dụ 4

a) Đọc các số La Mã sau: XIV và XIX.

b) Viết các số sau bằng số La Mã: 13 và 21.

Giải

a) XIV đọc là: mười bốn; XIX đọc là: mười chín.

b) 13 viết là: XIII; 21 viết là: XXI.

Trang 12

III. SO SÁNH CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Nếu số a nhỏ hơn số b thì ta viết a < b hay b> a.

4 So sánh:

a) 9 998 và 10 000;

b) 524 697 và 524 687.

Ví dụ 5 So sánh:

a) 1 000 999 và 998 999;

b) 1 035 946 và 1 039 457.

Giải

a) Số 1 000 999 có bảy chữ 1 số: số, số số 998 998 99 999 có có sáu sáu chữ chữ s số. Vậy 1 000 999 > 998 999.

b) Do hai số 1 035 946 và 1039 457 có cùng số chữ số nên ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau là 5 <9. Vậy 1035 946 < 1 039 457.

BÀI TẬP

1. Xác định số tự nhiên ở ?, biết a, b, c là các chữ số, a ≠ 0:

Trang 13

2. Đọc và viết:

a) Số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số khác nhau;

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có bảy chữ số khác nhau;

c) Số tự nhiên chẵn lớn nhất có tám chữ số khác nhau;

d) Số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có tám chữ số khác nhau.

3. Đọc số liệu về các đại dương trong bảng dưới đây:

(Nguồn: Hoàng Ngọc Oanh (CB), Địa lí Tự nhiên đại cương 2, NXB Đại học Sư phạm, 2011)

4. a) Đọc các số La Mã sau: IV, VIII, XI, XXIII, XXIV, XXVII.

b) Viết các số sau bằng số La Mã: 6, 14, 18, 19, 22, 26, 30.

5. a) Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: 12059 369, 9909 820, 12 058 967, 12 059 305.

b) Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: 50 413 000, 39 502 403, 50 412 999, 39 502 413.

6. Viết tập hợp các số tự nhiên x thoả mãn mỗi điều kiện sau:

a) x ≤ 6;

b) 35 ≤x≤39;

c) 216<x<219.

7. Tìm chữ số thích hợp ở dấu * sao cho:

a) 3 369 < <3 389;

b) 2 020 ≤ <2040.

8. Cô Ngọc cần mua một chiếc phích nước. Giá chiếc phích nước mà cô Ngọc định mua ở năm cửa hàng như sau:

Cô Ngọc nên mua phích ở cửa hàng nào thì có giá rẻ nhất?

Trang 14

CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT

Số La Mã

Đế quốc La Mã là một đế quốc hùng mạnh tồn tại từ thế kỉ III trước Công nguyên đến thế kỉ V sau Công nguyên, bao gồm những vùng lãnh thổ rộng lớn ở Địa Trung Hải, Bắc Phi và Tây Á.

1. Hệ thống các chữ số và số đặc biệt

Có bảy chữ số La Mã cơ bản là:

Có sáu số đặc biệt là:

Trong các chữ số La Mã, không có kí hiệu để chỉ số 0.

2. Cách ghi số La Mã

• Trong một số La Mã tính từ trái sang phải, giá trị của các chữ số cơ bản và các số đặc biệt giảm dần.
• Mỗi chữ số I, X, C, M không viết liền nhau quá ba lần.
• Mỗi chữ số V, L, D không viết liền nhau.

3. Cách tính giá trị tương ứng trong hệ thập phân của số La Mã

Giá trị tương ứng trong hệ thập phân của số La Mã bằng tổng giá trị của các chữ số cơ bản và các số đặc biệt tính theo thứ tự từ trái sang phải.

Ví dụ.

MMXIX = 1000+1000+ 10 + 9 = 2019;
MMXX = 1000+1000+10+10=2020.

Chữ số La Mã được sử dụng rộng rãi cho đến thế kỉ XIV thì không còn được sử dụng nhiều nữa vì hệ thống chữ số Ả Rập (được tạo thành bởi các chữ số từ 0 đến 9) tiện dụng hơn. Tuy nhiên, chúng vẫn còn được sử dụng trong việc đánh số trên mặt đồng hồ, thế kỉ, âm nhạc hay các sự kiện chính trị - văn hoá – thể thao lớn như Thế vận hội Ö-lym-pic (Olympic),...