Nội Dung Chính
Trang 30
Lớp 6A có 6 tổ học sinh. Để tổ chức liên hoan cho lớp, cô Ngân đã mua 42 chiếc bánh ngọt và 45 quả quýt.
Cô Ngân có thể chia đều số bánh ngọt cho 6 tổ được không?
Cô Ngân có thể chia đều số quả quýt cho 6 tổ được không?
I. QUAN HỆ CHIA HẾT
1. Khái niệm về chia hết
1
a) Thực hiện các phép tính 42 : 6 và 45 : 6.
b) Trong hai phép chia trên, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư?
• 42 = 6.7 nên 42 chia hết cho 6.
• Do 45 chia cho 6 dư 3 nên 45 không chia hết cho 6.
| Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0). Nếu có số tự nhiên q sao cho a = b. q thì ta nói a chia hết cho b. Khi a chia hết cho b, ta nói a là bội của b và b là ước của a. |
| • Nếu số dư trong phép chia a cho b bằng 0 thì a chia hết cho b, kí hiệu là a : b. • Nếu số dư trong phép chia a cho b khác 0 thì a không chia hết cho b, kí hiệu là a |
b.Ví dụ 1 Số nào chia hết cho 8, số nào không chia hết cho 8 trong các số sau: 32, 26, 48, 0?
Giải
Do 32 = 8 . 4 nên 32 : 8.
Do 26 : 8 = 3 (dư 2) nên 26 
8.
Do 48 = 8 . 6 nên 48 
8.
Do 0 = 8 . 0 nên 0 
| 1 Viết ngày và tháng sinh của em dưới dạng ngày a tháng b. Chỉ ra một ước của a và hai bội của b. |
Trang 31
Ví dụ 2
a) Chỉ ra hai số là bội của 7.
b) Chỉ ra hai số là ước của 12.
Giải
a) Chẳng hạn, 0 và 7 là hai bội của 7.
b) Chẳng hạn, 1 và 12 là hai ước của 12.
| Với a là số tự nhiên khác 0 thì: • a là ước của a; • a là bội của a; • 0 là bội của a; • 1 là ước của a. |
2. Cách tìm bội và ước của một số
2
a) Thực hiện các phép tính: 9 . 0; 9 . 1; 9 . 2; 9 . 3; 9 . 4; 9 . 5; 9 . 6.
b) Hãy chỉ ra bảy bội của 9.
| Để tìm các bội của n (n∈ N*), ta có thể lần lượt nhân n với 0, 1, 2, 3, ... Khi đó, các kết quả nhận được đều là bội của n. |
Ví dụ 3 Hãy tìm tám bội của 6.
Giải
Ta có thể lần lượt nhân 6 với 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7 để được tám bội của 6 là 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36 và 42.
| 2 a) Viết các bội nhỏ hơn 30 của 8. b) Viết các bội có hai chữ số của 11. |
3
a) Tìm số thích hợp ở ?
8 : 1= ?;
8 : 2= ?
8 : 3 = ? (dư ?);
8 : 4 = ?
8 : 5= ? (dư ?);
8 : 6 = ? (dư ?);
8 : 7 = ? (dư ?);
8 : 8 = ?
b) Hãy chỉ ra các ước của 8.
Để tìm các ước của số tự nhiên n lớn hơn 1, ta có thể lần lượt chia n cho các số tự nhiên từ 1 đến n. Khi đó, các phép chia hết cho ta số chia là ước của n.
Trang 32
Ví dụ 4 Tìm các ước của 10.
| 3 Tìm các ước của 25. |
Giải
Thực hiện phép chia số 10 lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến 10. Các phép chia hết là: 10 : 1 = 10 : 1 = 10; 10 : 2 = 5; 10 : 5 = 2; 10 : 10 = 1.
Vì vậy, các ước của 10 là 1, 2, 5 và 10.
II. TÍNH CHẤT CHIA HẾT
1. Tính chất chia hết của một tổng
4 Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:
| m | Số a chia hết cho m | Số b chia hết cho m | Thực hiện phép chia (a + b) cho m |
| 5 | 95 | 55 | (95 + 55) : 5=30 |
| 6 | ? | ? | (? + ? ) : 6=? |
| 9 | ? | ? | ( ? + ? ) : 9=? |
| Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. |
| Nếu a (a + b) : số Khi đó ta có: (a+b) : m=a:m+b: m. |
m và b 
m thìVí dụ 5 Không tính tổng, xét xem:
a) A = 8 + 12 + 24 có chia hết cho 4 hay không. Vì sao?
b) B = 28 + 35 + 42 + 56 có chia hết cho 7 hay không. Vì sao?
Giải
a) Các số 8, 12, 24 đều chia hết cho 4 nên 4 chia hết cho 4.
b) Các số 28, 35, 42, 56 đều chia hết cho 7 nên B chia hết cho 7.
2. Tính chất chia hết của một hiệu
5 Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:
| m | Số a chia hết cho m | Số b chia hết cho m | Thực hiện phép chia (a – b) cho m |
| 7 | 49 | 21 | (49-21):7=4 |
| 8 | ? | ? | ( ? - ? ) : 8 = ? |
| 11 | ? | ? | (?- ?) : 11 = ? |
Trang 33
| Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó. |
Ví dụ 6 Không tính hiệu, xét xem:
a) A = 4 000 - 36 có chia hết cho 4 hay không. Vì sao?
b) B = 70 000 – 56 có chia hết cho 7 hay không. Vì sao?
Giải
a) Các số 4 000 và 36 đều chia hết cho 4 nên A chia hết cho 4.
b) Các số 70 000 và 56 đều chia hết cho 7 nên B chia hết cho 7.
| Với a ≥b: Nếu a (a-b) Khi đó ta có: ( a - b ) : m= a : m - b : m. |
m và b 
m thì
| 5 Không tính hiệu, hãy giải thích tại sao A = 2 020-1 820 chia hết cho 20. |
3. Tính chất chia hết của một tích
6 Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:
| m | Số a chia hết cho m | Số b tuỳ ý | Thực hiện phép chia (a. b) cho m |
| 9 | 36 | 2 | ( 36 . 2 ) : 9 = 8 |
| 10 | ? | ? | ( ? . ? ): 10 = ? |
| 15 | ? | ? | ( ? . ? ) : 15 = ? |
| Nếu một thừa số của tích chia hết cho một số thì tích chia hết cho số đó. |
Nếu a  m thì (a. b)  m với mọi số tự nhiên b. |
Ví dụ 7 Không tính tích, xét xem:
a) A = 49.2021 có chia hết cho 7 hay không. Vì sao?
b) B = 99 999. 65 có chia hết cho 13 hay không. Vì sao?
Giải
a) Ta thấy 49 chia hết cho 7 nên tích A = 49 . 2 021 chia hết cho 7.
b) Ta thấy 65 chia hết cho 13 nên tích B = 99 999 . 65 chia hết cho 13.
| 6 Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao A= 36 . 234 + 217 . 24 - 54 . 13 chia hết cho 6. |
Trang 34
BÀI TẬP
1. Chỉ ra bốn bội của số m, biết:
a) m = 15;
b) m = 30;
c) m = 100.
2. Tìm tất cả các ước của số n, biết:
a) n = 13;
b) n = 20;
c) n = 26.
3. Tìm số tự nhiên x, biết x là bội của 9 và 20 < x <40.
4. Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia cả đội thành các nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn. Em hãy chia giúp cô giáo bằng các cách có thể.
5. Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D:
a) Nếu m 
4 và n 
4 thì m + n chia hết cho
A. 16.
B. 12.
C. 8.
D. 4.
b) Nếu m : 6 và n : 2 thì m + n chia hết cho
A.6.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
6. Chỉ ra ba số tự nhiên m, n, p thoả mãn các điều kiện sau: m không chia hết cho p và n không chia hết cho p nhưng m + n chia hết cho p.
7. Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a + b) : m và a : m thì b : m.
8. Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra là 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đã đếm đúng hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh.
9. Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Răng ở TP. Cần Thơ bằng thuyền, mỗi thuyền chở 5 khách du lịch. Sau đó một số khách trong đoàn rời địa điểm tham quan trước bằng thuyền to hơn, mỗi thuyền chở 10 khách du lịch. Hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch còn lại là 21 người. Hỏi kết quả kiểm đếm trên là đúng hay sai?
Các Bài Học Khác
Bình Luận
Để Lại Bình Luận Của Bạn