Bài 5. Phép nhân và phép chia số tự nhiên | Toán 6 - Tập 1 | CHƯƠNG I. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN - Lớp 6 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ Phép nhân, thừa số, tích Tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng Phép chia hết, phép chia có dư Số bị chia, số chia, thương, số dư

KIẾN THỨC, KĨ NĂNG - Thực hiện phép nhân hai số tự nhiên. - Thực hiện phép chia hai số tự nhiên (chia hết và chia có dư). - Áp dụng tính chất của phép nhân và phép chia trong (tính toán, tính nhẩm, tính hợp lí). - Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với việc thực hiện phép nhân và phép chia số tự nhiên.

1. PHÉP NHÂN SỐ TỰ NHIÊN

Nhân hai số tự nhiên

Phép nhân hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tích của a và b, kí hiệu: a x b (hoặc a . b)

a . b = a + a + ... a (b số hạng).

Ví dụ 5 . 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

Chú ý. Nếu các thừa số đều bằng chữ, hoặc chỉ có một thừa số bằng số thì ta có thể không nhân giữa các thừa số. Chẳng hạn: a . b = ab; 2 . m = 2m; …

Ví dụ 1

Đặt tính nhân: 738 . 48

Luyện tập 1

Tính: a) 834 . 57                                        b) 603 . 295.

Vận dụng 1

Giá tiền in một trang giấy khổ A4 là 350 đồng. Hỏi bác Thiệp phải trả bao nhiêu tiền nếu in một tập tài liệu khổ A4 dày 250 trang?

Tính chất của phép nhân

HĐ1 Cho a = 12 và b = 5.

Tính a . b, b . a và so sánh hai kết quả.

HĐ2 Tìm số tự nhiên c sau cho (3 . 2) . 5 = 3 . (2 . c)

HĐ 3 Tính và so sánh 3 ( 2 + 5) và 3 . 2 + 3 . 5

Phép nhân có các tính chất:

- Giao hoán: ab = ba.

- Kết hợp: (ab)c = a(bc).

- Phân phối của phép nhân với phép cộng: a(b + c) = ab + ac.

Chú ý. 

• a . 1 = 1 . a = a; a . 0 = 0. a = 0;

• Tích (ab)c hay a(bc) gọi là tích của ba số a, b, c và viết gọn là ba số abc

Cho a = 12 và b = 5.

Ví dụ 2

Tính nhẩm 24 . 25.

Giải

24 . 25 = (6 . 4) . 25 = 6 . (4 . 25) = 6 . 100 = 600.

Trong tính nhẩm ta thường sử dụng các kết quả sau: 2 . 5 = 10; 4 . 25 = 100; 8 . 125 = 1 000.

Luyện tập 2

Tính nhẩm: 125 . 8 001 . 8.

Vận dụng 2

Một trường học lên kế hoạch thay tất cả các bóng đèn sợi đốt bình thường bằng bóng đèn LED cho 32 phòng học, mỗi phòng 8 bóng. Nếu mỗi bóng đèn LED có giá trị 96 000 đồng thì nhà trường phải trả bao nhiêu tiền mua số bóng đèn LED để thay đủ cho tất cả các phòng học?

2. PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ

Chia hai số tự nhiên

HĐ4 Thực hiện các phép chia 196 : 7 và 215 : 18.

HĐ5 Trong hai phép chia trên, hãy chỉ ra phép chia hết và phép chia có dư. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết số bị chia, số chia, thương và số dư (nếu có).

Với hai số tự nhiên a và b đã cho (b khác 0), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = bq + r, trong đó 0 ≤ r ≤ b.

- Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết a : b = q; a là số bị chia, b là số chia, q là thương.

- Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia có dư a : b = q (dư r); a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư.

Ví dụ 3

Đặt tính rồi thực hiện phép chia sau:

4 847 : 131 và 5 580 : 157.

Giải

Vậy, 4 847 : 131 = 37.

Vậy 5 580 : 157 = 35 (dư 85)

Trong phép chia có dư, số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia.

Luyện tập 3

Thực hiện các phép chia sau:

a) 945 : 45

b) 3 121 : 51

Ví dụ 4

Phải dùng ít nhất bao nhiêu xe ô tô 45 chỗ ngồi để chở hết 487 cổ động viên của đội bóng?

Giải

Vì 487 : 45 = 10 (dư 37) nên xếp đủ 10 xe thì còn dư 37 người và phải dùng thêm một 1 nữa để chở nốt những người này.

Vậy, cần dùng ít nhất là 10 + 1 = 11 (xe).

Vận dụng 3

Giải bài toán mở đầu.

BÀI TẬP

1.23. Thực hiện các phép nhân sau:

a) 951 . 23;

b) 47 . 273;

c) 845 . 253;

d) 1 356 . 125. 

1.24. Tính nhẩm:

a) 125 . 10

b) 2 021 . 100;

c) 1 991 . 25 . 4

d) 3 025 . 125 . 8. 

1.25. Tính nhẩm:

a) 125 . 101 (Hướng dẫn: viết 101 = 100 + 1)  

b) 21 . 49 (Hướng dẫn: viết 49 = 50 - 1)

1.26. Một trường Trung học cơ sở có 50 phòng học, mỗi phòng có 11 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế có thể xếp cho 4 học sinh ngồi. Trường có thể nhận nhiều nhất bao nhiêu học sinh?

1.27. Tìm thương và số dư (nếu có) của các phép chia sau:

a) 1 092 : 91

b) 2 059 : 17

1.28. Tổng điều tra dân số ngày 1-4-2019, tỉnh Bắc Giang có 1 803 950 người (theo Tổng cục Thống kê). Biết rằng hai lần số dân tỉnh Bắc Giang kém dân số Thanh Hóa 32 228 người. Tính số dân tỉnh Thanh Hóa.

1.29. Một Trường trung học cơ sở có 997 học sinh tham sự lễ tổng kết cuối năm. Ban tổ chức đã chuẩn bị những chiếc ghế băng 5 chỗ ngồi. Phải có ít nhất bao nhiêu ghế băng như vậy để tất cả học sinh đều có chỗ ngồi? 

1.30. Một nhà máy dùng ô tô chuyển 1 290 kiện hàng tới một cửa hàng. Nếu mỗi chuyến xe chở được 45 kiện thì phải cần ít nhất bao nhiêu chuyến xe để chuyển hết số kiện hàng trên?