BÀI 18: HÌNH TAM GIÁC ĐỀU. HÌNH VUÔNG. HÌNH LỤC GIÁC ĐỀU | Toán 6 - Tập 1 | CHƯƠNG IV: MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN - Lớp 6 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Trang 77

Người ta có thể sử dụng các viên gạch hình tam giác đều, hình vuông hay hình lục giác đều để lát kín một nền phẳng, chẳng hạn lát nền nhà như hình bên.

Trang 78

1. HÌNH TAM GIÁC ĐỀU

Một số yếu tố cơ bản của hình tam giác đều

HĐ1. Trong các hình dưới đây (H.4.1), hình nào là tam giác đều?

a)

b)

c)

HĐ2. Cho tam giác đều ABC như Hình 4.2.

• Gọi tên các đỉnh, cạnh, góc của tam giác đều ABC.

• Dùng thước thẳng để đo và so sánh các cạnh của tam giác ABC.

• Sử dụng thước đo góc để đo và so sánh các góc của tam giác ABC.

Hình 4.2

Nhận xét

Trong tam giác đều:

- Ba cạnh bằng nhau.

- Ba góc bằng nhau và bằng 60°.

Thực hành 1

1. Vẽ tam giác đều ABC cạnh 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.

Bước 2. Dùng ê ke có góc 60° vẽ góc BAx bằng 60°.

Bước 3. Vẽ góc ABy bằng 60°. Ta thấy Ax và By cắt nhau tại C, ta được tam giác đều ABC.

Liệu có cách nào khác để vẽ hình tam giác đều không nhỉ?

2. Em hãy kiểm tra lại hình vừa vẽ, xem các cạnh của tam giác ABC có bằng nhau không? Các góc có bằng nhau không?

Trang 79

2. HÌNH VUÔNG

Một số yếu tố cơ bản của hình vuông

HD3. Em hãy tìm một số hình ảnh của hình vuông trong thực tế.

HĐ4. Quan sát Hình 4.3a.

Hình 4.3a.

Hình 4.3b.

1. Nêu tên các đỉnh, cạnh, đường chéo của hình vuông ABCD (H.4.3b).
2. Dùng thước thằng đo và so sánh độ dài các cạnh của hình vuông; hai đường chéo của hình vuông.
3. Dùng thước đo góc đề đo và so sánh các góc của hình vuông.

Nhận xét

Trong hình vuông:

- Bốn cạnh bằng nhau.

- Bốn góc bằng nhau và bằng 90°.

- Hai đường chéo bằng nhau.

Thực hành 2

• Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 4 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Xác định điểm D trên đường thằng đó sao cho AD = 4 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 4 cm.

Bước 4. Nối C với D ta được hình vuông ABCD.

Kim tự tháp, Kheops (đọc là Kê ốp) ở Ai Cập được xây dựng bằng đá và có dạng hình chóp có đáy là hình vuông, bốn mặt bên là hình tam giác đều. Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất thế giới.

Trang 80

2. Em hãy kiểm tra lại hình vừa vẽ, xem các cạnh có bằng nhau không? Các góc có bằng nhau không?

3.

a) Hãy gấp và cắt một hình vuông từ tờ giấy hình chữ nhật như hình bên.

b) Cắt hình vuông đó theo hai đường chéo thành bốn phần rồi ghép thành hai hình vuông.

3. HÌNH LỤC GIÁC ĐỀU

Một số yếu tố cơ bản của hình lục giác đều

HĐ5.

1. Cắt sáu hình tam giác đều giống nhau và ghép lại như Hình 4.4a đề được hình lục giác đều như Hình 4.4b.
2. Kể tên các đỉnh, cạnh, góc của hình lục giác đều ABCDEF.
3. Các cạnh của hình này có bằng nhau không?
4. Các góc của hình này có bằng nhau không và bằng bao nhiêu độ?

        a)                          b)

Hình 4.4

HĐ6. Hãy quan sát Hình 4.5.

1. Hãy kể tên các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF.
2. Hãy so sánh độ dài các đường chéo chính với nhau.

Đường chéo chính

Hình 4.5

Nhận xét

Hình lục giác đều có:

- Sáu cạnh bằng nhau.

- Sáu góc bằng nhau, mỗi góc bằng 120°.

- Ba đường chéo chính bằng nhau.

Luyện tập

Cho hình lục giác đều như Hình 4.6.

Ta đã biết, 6 hình tam giác đều ghép lại thành hình lục giác đều, đó là những tam giác đều nào? Ngoài 6 tam giác đều đó, trong hinh em còn thấy những tam giác đều nào khác?

Hình 4.6

AC, BD, CE, DF, EA, FB còn gọi là đường chéo phụ của hình lục giác đều ABCDEF.

Trang 81

Vận dụng

Hãy tìm một số hình ảnh có dạng hình lục giác đều trong thực tế.

Qua tìm hiểu về hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, em có nhận xét gì về đặc điểm chung (cạnh, góc) của các hình nói trên?

Nhìn bề mặt tổ ong ta thấy các hình lục giác đều xếp liền kề nhau. Cấu trúc này tiết kiệm nguyên liệu và tận dụng được không gian. Ngày nay con người đang ứng dụng rộng rãi cấu trúc này trong các lĩnh vực như kiến trúc, hàng không....

Thử thách nhỏ

Mặt trên của một cái bánh có dạng hình lục giác đều (như hình bên). Em hãy cắt bánh để chia đều cho:

a) 6 bạn;

b) 12 bạn;

c) 4 bạn.

BÀI TẬP

4.1. Hãy kể tên một số vật dụng, họa tiết, công trình kiến trúc,... có hình ảnh của hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều.

4.2. Vẽ hình tam giác đều có cạnh bằng 2 cm.

4.3. Vẽ hình vuông ngs có cạnh bằng 5

4.4. Cắt và ghép để được một cái hộp có nắp theo hình gợi ý dưới đây:

4.5. Có nhiều cách để trang trí một hình vuông, chẳng hạn như hình dưới. Em hãy vẽ một hình vuông trên tờ giấy A4 và trang trí theo cách của mình.

Trang 82

4.6. Quan sát hình dưới và chỉ ra ít nhất hai cách, để một con kiến bò từ A đến B theo đường chéo của các hình vuông nhỏ?

4.7. Gấp và cắt hình tam giác đều từ một tờ giấy hình vuông theo hướng dẫn sau:

4.8. Người ta muốn đặt một trạm biến áp để đưa điện về sáu ngôi nhà. Phải đặt trạm biến áp ở đâu để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà bằng nhau, biết rằng sáu ngôi nhà ở vị trí sáu đỉnh của hình lục giác đều?

EM CÓ BIẾT?

Một số cách lát kín nền phẳng bằng các viên gạch hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều hoặc kết hợp với nhau.