Nội Dung Chính
Trang 71
A - TRẮC NGHIỆM
4.27. Trong mặt phẳng toạ độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?
A. 
= 
. B. 
= (
;6) và 
). C. 
= (0;1) và 
= (1;0). D. 
= (1;3) và 
4.28. Trong mặt phẳng toạ độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
A. = (2;3) và = (4;6). B. = (1;−1) và b = (-1;1).
C. 
= (a;b) và 
=(1;1) và 
=(2;0). 4.29. Trong mặt phẳng toạ độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?
A. = (1,1). B. 
= (1;-1).
C. 
. D. 
= 
.4.30. Góc giữa vectơ
= (1;−1) và vectơ A. 90°. B. 0° C. 135° D. 45°.
4.31. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ( ⋅ ) = (
). B. 
= 
⋅ 
. C.
= || ⋅ ||sin(,( - ) = ⋅ ⋅ . 4.32. Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (
,
) = 45°. B. (
) = 45° và ⋅ = 
. C.
= 
. D. 
⋅ . B - TỰ LUẬN
4.33. Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC.
a) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ 
và 
.
b) Biểu thị vecto 
theo hai vectơ
. Trang 72
4.34. Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:
+ = + 
4.35. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(2;1), B(-2;5) và C(-5;2).
a) Tìm toạ độ của các vectơ 
và 
.
b) Chứng minh rằng A,B,C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó.
c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.
4.36. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(1;2), B(3;4), C(−1;–2) và D(6;5).
a) Tìm toạ độ của các vectơ và 
.
b) Hãy giải thích tại sao các vectơ
cùng phương. c) Giả sử E là điểm có toạ độ (a;1). Tìm a để các vectơ và 
cùng phương.
d) Với a tìm được, hãy biểu thị vectơ 
theo các vectơ
. 4.37. Cho vectơ ≠ 
. Chứng minh rằng 
(hay còn được viết là 
. 4.38. Cho ba vectơ , 
, 
với |
| = 1 và ⊥ . Xét một hệ trục Oxy với các vectơ đơn vị 
= 
= . Chứng minh rằng: a) Vectơ 
có toạ độ là ( ⋅
⋅ ). b) = ( ⋅
+ ( ⋅ ). 4.39. Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S15°E với vận tốc có độ lớn bằng 20 km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3 km/h.
Các Bài Học Khác
Toán 10 tập 1 Chương IV - Bài 11: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ 1. GÓC GIỮA HAI VECTƠ 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 3. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ VÀ TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
Xem thêm ⟶
Toán 10 tập 1 Chương IV - Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ 1. TOẠ ĐỘ CỦA VECTƠ 2. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
Xem thêm ⟶
Bình Luận
Để Lại Bình Luận Của Bạn