Bài 32: ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG | Toán 6 - Tập 2 | Chương VIII: NHỮNG HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN - Lớp 6 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

(Trang 43)

Qua Hình học trực quan, em đã tìm hiểu đặc điểm của một số hình phẳng trong thực tiễn thông qua quan sát, đo cát, gắp, vẽ hình... Hình học phẳng giúp em tìm hiểu các hình một cách đầy đủ và chính xác hơn nhờ suy luận toán học.

Trong chương này, em sẽ làm quen với Hình học phẳng thông qua việc tìm hiểu những hình hình học cơ bản cùng một số quan hệ hình học giữa chúng.

Với bút chì và thước thẳng, em có thể vẽ được một vạch thẳng. Đó là hình ảnh của một đường thẳng. Mỗi dấu chấm nhỏ từ đầu bút chì là hình ảnh của một điểm. Ta nói đường thẳng đó được tạo nên từ các điểm như vậy.

Đối với những điểm và đường thẳng tuỳ ý, mối quan hệ giữa chúng là như thế nào?

(Trang 44)

1. ĐIỂM THUỘC, KHÔNG THUỘC ĐƯỜNG THẲNG

Quả bóng nằm trên vạch vôi của sân bóng đá như hình bên cho ta hình ảnh một điểm nằm trên một đường thẳng.

? Trong hình 8.2, những điểm nào thuộc đường thẳng d, điểm nào không thuộc đường thẳng d?

HĐ1: Đánh dấu hai điểm phân biệt A, B trên một tờ giấy trắng.

• Dùng bút chì vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
• Tiếp tục dùng bút mực vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.

Em có nhận xét gì về hai đường thẳng vừa vẽ?

Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

Ta thấy chỉ có thể vẽ được đúng một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A, B. Đường thẳng đó được gọi là đường thẳng AB hoặc đường thẳng BA

Ta có nhận xét sau:

Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

(Trang 45)

Chú ý. Để nhấn mạnh hai phía của đường thẳng, người ta còn dùng hai chữ cái thường để đặt tên, chẳng hạn đường thẳng xy (hoặc yx) như Hình 8.3.

? Hình 8.4 có bao nhiêu đường thẳng? Hãy đọc tên các đường thẳng đó

2. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG

HĐ2: Một người nhìn qua các lỗ hổng được khoét trên các tấm bia và thấy ngọn nến như Hình 8.5.

Em thấy các lỗ hổng có cùng nằm trên một đường thẳng không?

? Em hãy kể tên hai bộ ba điểm thằng hàng trong Hinh 8.7.

Luyện tập 1

Em hãy dùng thước thẳng để kiểm tra trong Hình 8.8:

a) Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?

b) Ba điểm M, N, P có thẳng hàng không?

(Trang 46)

Vận dụng

Trên sân vận động, người ta căng một sợi dây qua hai cái cọc được đóng ở hai vị trí đã chọn rồi dựa vào sợi dây đã căng đề về một vạch vôi. Em hãy giải thích tại sao người ta lại làm như vậy.

3. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, TRÙNG NHAU

Số điểm chung của hai đường thẳng phân biệt

HĐ3 Em hãy quan sát các hình ảnh sau:

a) Hai thanh ray đường tàu (H.8.98) là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không?

b) Hai con đường (H.8.9b) cũng là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không?

HĐ4: Hai đường thẳng phân biệt có thể có nhiều hơn một điểm chung được không?

Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau

1. a và b không có điểm chung

a và b song song với nhau.

Kí hiệu: a//b

2. a và b có đúng một điểm chung P

a và b cắt nhau tại điểm P

3. Đường thẳng AB và đường thẳng BC trùng nhau

? Hãy tìm một số hình ảnh hai đường thẳng song song hay cắt nhau trong thực tế.

(Trang 47)

Luyện tập 2

Đánh dấu ba điểm phân biệt A, B và C trên một tờ giấy trắng sao cho chúng không thẳng hàng.

a) Hãy về các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm ấy.

Đó là những đường thẳng nào?

b) Hãy chỉ ra hai đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.

Ta nói các đường thẳng vẽ được trong câu a là các đường thẳng đôi một cắt nhau.

Thử thách nhỏ 

Cho một đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B không thuộc d. Tìm điểm C thuộc d sao cho A, B, C thẳng hàng. Khi nào không thể tìm được điểm C như vậy?

BÀI TẬP

8.1. Quan sát Hinh 8. 11.

a) Giao điểm của hai đường thẳng a và b là điểm nào?

b) Điểm A thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào? Hãy trả lời bằng câu diễn đạt và bằng kí hiệu.

8.2. Quan sát Hình 8. 12 và trả lời:

a) Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?

b) Hãy nêu ít nhất hai bộ ba điểm không thẳng hàng.

c) Bốn điểm A, B, C, S có thẳng hàng không?

8.3. Cho bốn điểm A, B, C và D như hình vẽ sau.

Hãy nêu tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng

8.4. Hình 8.13 mô tà 4 đường thẳng và 5 điểm có tên là A, B, C, D và E, trong đó ta chỉ biết vị trí của điểm A. Hãy điền tên của các điểm còn lại, biết rằng:

1. D nằm trên 3 trong 4 đường thẳng;
2. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
3. Ba điểm B. D. E thẳng hàng.

8.5. Hãy liệt kê các cấp đường thẳng song song trong hình sau.