Bài 34: ĐOẠN THẲNG. ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG | Toán 6 - Tập 2 | Chương VIII: NHỮNG HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN - Lớp 6 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

(Trang 51)

KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ

Đoạn thẳng

Độ dài đoạn thẳng

KIẾN THỨC, KĨ NĂNG

• Nhận biết đoạn thẳng.
• Biết đo độ dài đoạn thẳng.
• Giải các bài toán thực tế có liên quan đến đoạn thẳng và đô dài đoạn thẳng.

Trong đời sống, ta thấy những hình ảnh của đoạn thẳng như cây gậy, cây bút chì, những chiếc đũa,....

Trong bài này, chúng ta cùng tìm hiểu thêm về khái niệm đó.

1. ĐOẠN THẲNG

HĐ1 Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng từ A đến B (H.8.23).

Em có nhận xét gì về những vị trÍ mà người đó đã đi qua so với hai điểm A và B?

HĐ2 Lấy các điểm A, B, C, D phân biệt và thẳng hàng theo thứ tự như Hình 8.24.

Dùng thước thẳng và bút màu đen kẻ một vạch thằng bắt đầu từ A và kết thúc ở B.

Em có nhận xét gì về vị trí của hai điểm C và D đối với phần vạch thẳng màu đen?

Quãng đường người đi xe đạp đi qua trong Hình 8.23, vạch thẳng nối từ điểm A đến điểm B trong Hình 8.24 mô tả các đoạn thẳng.

• Đoạn thẳng AB, hay đoạn thẳng BA, là hình gồm hai điểm A, B cùng với tất cả các điểm nằm giữa A và B.
• A, B là hai đầu mút (mút) của đoạn thẳng AB.

(Trang 52)

? Hãy đọc tên tất cả các đoạn thẳng trong Hình 8.26

Luyện tập 1

Với bốn điểm A, B, C, D như Hình 8.27, em hãy kể tên các đoạn thẳng có đầu mút là:

a) Hai trong ba điểm A, B, C;

b) Hai trong bốn điểm A, B, C, D.

Vận dụng 1

Có 5 hòn đảo biểu thị bởi 5 điểm A, B, C, D, E như Hình 8.28. Người ta đã xây một cây cầu nối hai đảo A và B (biểu thị bởi đoạn thẳng AB). Hỏi phải xây thêm ít nhất bao nhiêu cây cầu nữa để có thể đi lại giữa 5 hòn đảo đó qua những cây cầu (mỗi cây cầu chỉ nối hai đảo với nhau)?

2. ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG

Em đã biết cách dùng thước có vạch chia để đo độ dài của một đoạn thẳng. 

Dưới đây, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu thêm về khái niệm độ dài đoạn thẳng.

Độ dài và đơn vị độ dài

HĐ3 Chiều dài mặt bàn học của em dài khoảng mấy gang tay của em?

HĐ4 Mở trang cuối của sách giáo khoa, em sẽ thấy thông tin về khổ sách là 19 × 26,5 cm. Em hiểu thông tin đó như thế nào?

Nhận xét. Trong HĐ3, ta đã chọn gang tay làm đơn vị độ dài (gọi tắt là đơn vị). Kết quả đo được gọi là số đo độ dài (gọi tắt là độ dài) của mặt bàn học. Trong HĐ4, người ta đã chọn đoạn 1 xentimét làm đơn vị và chiều rộng, chiều dài của cuốn sách lần lượt là 19 cm, 26.5 cm.

(Trang 53)

Độ dài đoạn thẳng

Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Khi chọn một đơn vị độ dài thì độ dài mỗi đoạn thẳng được biểu diễn bởi một số dương (thường viết kèm đơn vị).

• Chẳng hạn trong Hình 8.29, đoạn thẳng AB dài 23 mm, đoạn thẳng CD dài 4 cm, ta viết AB = 23 mm, CD = 4 cm.
• Độ dài đoạn thẳng AB còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B. Ta quy ước khoảng cách giữa hai điểm trùng nhau bằng 0 (đơn vị).

? Em còn biết những đơn vị đo độ dài nào khác?

Chú ý. Với những đoạn thẳng có độ dài lớn hơn độ dài của thước thẳng, ta vẫn có thể dùng thước thẳng để đo, chẳng hạn như hình sau:

So sánh độ dài hai đoạn thẳng

HĐ5 Dùng thước có vạch chia để đo độ dài các đoạn thẳng AB, A CD, EG trong Hình 8.31 rồi trả lời các câu hỏi sau:

a) Đoạn thẳng AB có dài bằng đoạn thẳng EG không?

b) Trong các đoạn AB và CD, đoạn thẳng nào có độ dài nhỏ hơn?

c) Trong các đoạn CD và EG, đoạn thẳng nào có độ dài lớn hơn? 

Nhận xét

• Hai đoạn thẳng AB và EG có cùng độ dài. Ta viết AB = EG và nói đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng EG.
• Đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ hơn đoạn thẳng CD. Ta viết AB < CD và nói AB ngắn hơn CD, hoặc CD > AB và nói CD dài hơn AB.

(Trang 54)

Ví dụ

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C như Hình 8.32.

a) Đo độ dài các đoạn thẳng AB, BC, AC.

b) So sánh độ dài đoạn thẳng AC với tổng độ dài hai đoạn thẳng AB và BC.

Giải.  a) AB = 4 cm, BC = 2 cm, AC = 6 cm.

b) Ta có: AB + BC=4+2=6 (cm).

Vậy độ dài đoạn thẳng AC bằng tổng độ dài hai đoạn thẳng AB và BC. Ta viết AC = AB+BC.

Luyện tập 2

Em hãy đo các đoạn thẳng trong Hình 8.33b rồi đánh dấu giống nhau cho các đoạn thẳng bằng nhau theo mẫu như Hình 8.338. 

Vận dụng 2

Dùng thước thẳng có chia vạch, em hãy đo chiều dài của cây bút em đang dùng. So sánh chiều dài cây bút với chiều dài thước thẳng và rút ra kết luận.

BÀI TẬP

8.10. Dùng compa vẽ đường tròn tâm bán kính bằng 2 cm. Gọi M và N là hai điểm tuỳ ý trên đường tròn đó. Hai đoạn thẳng OM và ON có bằng nhau không?

8.11. Việt dùng thước đo độ dài đoạn thẳng AB. Vì thước bị gãy mất một mẩu nên Việt chỉ có thể đặt thước đề điểm A trùng với vạch 3 cm. Khi đó điểm B trùng với vạch 12 cm. Em hãy giúp Việt tính độ dài đoạn thẳng AB

8.12. Nam dùng bước chân để đo chiều dài lớp học. Nam bước từ mép tường đầu lớp đến mép tường cuối lớp thì được đúng 18 bước chân. Nếu mỗi bước chân của Nam dài khoảng 0,6 m thì lớp học dài khoảng bao nhiêu mét?

8.13. Hãy đo độ dài (đơn vị milimét) rồi sắp xếp các đoạn thẳng trong Hình 8.34 theo thứ tự tăng dần của độ dài.

8.14. Một cái cây đang mọc thẳng thì bị bão làm gãy phần ngọn. Người ta đo được phần ngọn bị gãy dài 1,75 m và phần thân còn lại dài 3 m. Hỏi trước khi bị gãy, cây cao bao nhiêu mét?