Bài 35: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG | Toán 6 - Tập 2 | Chương VIII; NHỮNG HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN - Lớp 6 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

(Trang 55)

Em đã chơi bập bênh bao giờ chưa? Trong trò chơi này, người ta dùng một thanh gỗ dài gắn cố định lên một cái trục trên giá đỡ (H.8.35). Nếu hình dung thanh gỗ là một đoạn thẳng thì điểm đặt lên trục phải ở chính giữa của đoạn thẳng đó.

Trong Hình học, điểm đó có ý nghĩa gì và làm thế nào để tìm nó?

Trung điểm của đoạn thẳng

HĐ1 Người ta dùng một thanh gỗ dài 3 m để làm bập bênh. Theo em, điểm gần trục phải cách hai đầu thanh gỗ là bao nhiêu?

HĐ2 Một sợi dây dài 120 cm. Gấp đôi sợi dây lại để hai đầu sợi dây trùng nhau. Đánh dấu điểm A là chỗ bị gấp (H.8.36). Khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu sợi dây là bao nhiêu?

HĐ3 Một chiếc xe chạy với vận tốc không đổi trên một quãng đường thẳng dài 100 km từ vị trí A đến vị trí B hết 2 giờ.

Hỏi sau khi chạy được 1 giờ, xe rời xa vị trí A bao nhiêu kilômét, còn cách vị tri B bao nhiêu kilômét (H.8.37)?

Nhận xét. Nếu xem thanh gỗ, sợi dây, quãng đường AB là các đoạn thẳng thì điểm gắn trục trên thanh gỗ, điểm A trên sợi dây, vị trí chiếc xe sau một giờ, là điểm cách đều hai đầu mút các đoạn thẳng và người ta gọi chúng là trung điểm của các đoạn thẳng đó.

Nếu điểm / nằm giữa hai điểm A và B sao cho IA = IB (H.8.38) thì điểm / gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Khi đó ta có: IA = IB = .

Dùng thước thẳng có vạch chia, em hãy kiểm tra xem các điềm I, J, K trong Hình 8.39 có lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF hay không

Hình 8.39

(Trang 55)

Ví dụ

Cho đoạn thẳng AB dài 4 cm như Hình 8.40

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng AM.

Giải

M là trung điểm của AB nên ta có: AM = MB = = = 2 (cm).

Ta có thể dùng thước thẳng có vạch chia để xác định trung điểm của đoạn thẳng AB như hình vẽ trên:

Vậy AM = 2 cm.

Luyện tập

Cho đoạn thẳng PQ dài 12 đơn vị. Gọi E là trung điểm của đoạn thằng PQ và F là trung điểm của đoạn thẳng PE. Tính độ dài đoạn thằng EF.

Vận dụng

Vòng quay mặt trời trong một khu vui chơi có điểm cao nhất là 60 m, điểm thấp nhất là 6 m (so với mặt đất). Hỏi trục của vòng quay nằm ở độ cao nào?

BÀI TẬP

8.15. Cho hình vẽ sau:

a) Em hãy dùng thước thẳng để kiểm tra xem điểm E có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC không.

b) Kiểm tra xem E còn là trung điểm của đoạn thẳng nào khác có các đầu mút là các điểm đã cho.

8.16. Tính độ dài của đoạn thẳng AB nếu trung điểm / của đoạn thẳng AB nằm cách mút A một khoảng bằng 4,5 cm.

8.17. Cho hình vẽ sau. Biết C là trung điểm của đoạn thẳng AB, D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Biết rằng CD = 2 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng AB.

8.18. Giả sử em có một cây gậy và muốn tìm điểm chính giữa của cây gậy đó. Em sẽ làm thế nào nếu:

a) Dùng thước đo độ dài,;

b) Chỉ dùng một sợi dây đủ dài.