Bài 8: GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC | Toán 7 - Tập 1 | Chương III: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG - Lớp 7 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

(Trang 40)

Khi đặt các dây lạt để cắt bánh chưng, các dây lạt tạo ra trên mặt bánh chưng những cặp góc đặc biệt. Những cặp góc đó có mối quan hệ với nhau như thế nào, chúng ta cùng tìm hiểu trong bai học này!

(Trang 41)

1 GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT

Hai góc kể bù

HĐ1 Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.

HĐ2 Cho ba tia Ox, Oy, Oz như hình 3.1, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau.

a) Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc xOz và zOy.

b) Đo rồi tính tổng số đo hai góc xOz và zOy.

Tổng quát ta có định nghĩa: 

Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù (H.3.1).

Tính chất của hai góc kề bù: 

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°.

Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?

Chú ý

1. Hai góc kể bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. Trong đó:

• Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía nhau đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó. Chẳng hạn, trên hình 3.3a, góc xOy và góc yOz là hai góc kề nhau.
• Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°.

2. Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói tia OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy (H.3.3b). Khi đó ta có: 

∠xOm + ∠MOy = ∠xOy.

(Trang 42)

Luyện tập 1

Viết tên hai góc kề bù trong Hình 3.4 và tính số đo góc mOt.

Hai góc đối đỉnh

HĐ3 Quan sát hình ảnh hai góc được đánh dấu trong hình bên. Em hãy nhận xétquan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.

HĐ4 Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O (H.3.5).

a) Dự đoán xem hai góc xOy và x'Oy' có bằng nhau không.

b) Đo rồi so sánh số đo hai góc xOy và x'Oy'.

Ta có định nghĩa sau:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?

Tính chất của hai góc đối đỉnh:

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Tập suy luận

Trong HĐ4 ta đã sử dụng phương pháp đo để kiểm chứng rằng hai góc đối đỉnh xOy và x'Oy' bằng nhau. Dùng tính chất của hai góc kề bù, ta có thể  so sánh được ∠xOy và ∠x'Oy' trong hình 3.5 bằng cách suy luận như sau:

Vì ∠O1 và ∠O3 kề bù nên ∠O1 + ∠O3 = 180°.  (1)

Vì ∠O2 và ∠O3 kề bù nên ∠O2 + ∠O3 = 180°.  (2)

Từ (1) và (2) ta có: ∠O1 + ∠O3 = ∠O2 + ∠O3.

Suy ra ∠O1 = ∠O2 .