Bài 5: Tỉ lệ thức | Toán 7 - Tập 1 | Chương II: Số thực - Lớp 7 - Cánh Diều

(Trang 52)

Có hai thanh sắt phi 18: thanh thứ nhất dài 2 m có khối lượng là 4 kg; thanh thứ hai dài 5 m có khối lượng là 10 kg.

Em có nhận xét gì về tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai với tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất và chiều dài của thanh sắt thứ hai ?

I. ĐỊNH NGHĨA

1. So sánh hai tỉ số và

Ta có đẳng thức là một tỉ lệ thức.

Tỉ lệ thức còn được viết là a : b = c : d; các số a, b, c, d gọi là các số hạng của tỉ lệ thức.

Chẳng hạn, tỉ lệ thức

Ví dụ 1: Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?

a) và .             b)  và .

Giải

a) Ta có

Hai tỉ số đã cho đều bằng

Vậy ta có tỉ lệ thức:

(Trang 53)

b) Ta có:

Hai tỉ số đã cho không bằng nhau nên ta không có tỉ lệ thức từ hai tỉ số đó.

II. TÍNH CHẤT

1. Tính chất 1

2

a) Cho tỉ lệ thức

b) Cho tỉ lệ thức . Nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức nào?

Nếu thì ad = bc.

Ví dụ 2 Tìm số x trong tỉ lệ thức x : 6 = 3 : 2.

Giải

Do x : 6 = 3 : 2 hay nên 2x = 18.

Vậy x = 18 : 2 = 9.

2. Tính chất 2

3. Ta có đẳng thức 4 . 9 = 3 . 12.

a) Viết kết quả dưới dạng tỉ lệ thức khi chia hai vế của đẳng thức trên cho 9 . 3.

b) Tìm số thích hợp cho

(Trang 54)

Nhận xét: Với a, b, c, d đều khác 0 thì từ một trong năm đẳng thức sau đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại:

Ví dụ 3 Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức:

2,4 . 1,61 = 0,84 . 4,6.

Giải

Ta có các tỉ lệ thức sau:

BÀI TẬP

1. Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?

a) 3,5 : (-5,25) và (-8) : 12.

b) và 7,5 : 10.

c) 0,8 : (-0,6) và 1,2 : (-1,8).

2. Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau:

a)

3. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 1,5; 2; 3,6; 4,8.

4. Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai quả cân 100 g và 50 g thì đo được trọng lượng tương ứng là 1 N và 0,5 N.

a) Tính tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai; tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai.

b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không?

5. Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với 7 phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên?