Bài 2: Tia phân giác của một góc | Toán 7 - Tập 1 | Chương IV. Góc. Đường thẳng song song - Lớp 7 - Cánh Diều

(Trang 96)

Hình 24 gợi nên hình ảnh tia OC nằm trong góc AOB và chia góc đó thành hai góc bằng nhau là AOC và BOC. Tia OC được gọi là tia gì của góc AOB?

Hình ảnh minh hoạ cân Robecvan khi thăng bằng Hình 24

I. ĐỊNH NGHĨA

1 Quan sát góc vuông xOy và tia Oz ở Hình 25.

Hình 25

a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz có phải là điểm trong của góc xOy hay không? Tia Oz có nằm trong góc xOy hay không?

b) Tính số đo góc yOz.

c) So sánh hai góc xOz và yOz.

Ta có định nghĩa sau:

Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Ở Hình 26, tia Oz là tia phân giác của góc xOy vì tia Oz nằm trong góc và

Hình 26

Ví dụ 1

a) Trong Hình 27a, tia At có phải là tia phân giác của góc xAy hay không?

b) Trong Hình 27b, tia Bn có phải là tia phân giác của góc mBp hay không?

c) Trong Hình 27c, tia Cs có phải là tia phân giác của góc rCv hay không?

Hình 27

(Trang 97)

Giải

Trong Hình 27a, tia At là tia phân giác của góc xAy.

Trong Hình 27b, tia Bn không phải là tia phân giác của góc mBp.

Trong Hình 27c, tia Cs là tia phân giác của góc rCv.

II. VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

2 Cho góc xOy. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước thẳng và compa.

Để vẽ tia phân giác của góc xOy, ta làm như sau:

Bước 1. Trên tia Ox lấy điểm A bất kì (A khác O); Vẽ một phần đường tròn tâm O bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B

Bước 2. Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO

Bước 3. Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính AO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy

Bước 4. Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.

Ví dụ 2 Cho = 60° . Dựa vào các bước nêu trong Hoạt động 2, vẽ tia phân giác Oz của góc xOy bằng thước thẳng và compa. Sau đó kiểm tra lại bằng thước đo góc.

3 Cho góc mIn. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước hai lề (thước có hai cạnh song song).

(Trang 98)

Để vẽ tia phân giác của góc mIn bằng thước hai lề, ta làm như sau:

Bước 1. Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Im của góc mIn; Dùng bút, vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước

Bước 2. Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh In của góc mIn; Dùng bút, vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước

Bước 3. Hai nét vạch thẳng vẽ ở Bước 1 và Bước 2 cắt nhau tại điểm K nằm trong góc mIn. Vẽ tia IK, ta được tia phân giác của góc mIn.

BÀI TẬP

1. Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng (Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc) như Hình 29.

Hình 29

Trong đó:

B: hướng Bắc;                   N: hướng Nam;

Đ: hướng Đông;                T: hướng Tây;

ĐB: hướng Đông Bắc (tia Ox);

ĐN: hướng Đông Nam (tia Ov);

TN: hướng Tây Nam (tia Oy);

TB: hướng Tây Bắc (tia Ou).

a) Tia OB là tia phân giác của những góc nào?

b) Tia OT là tia phân giác của những góc nào?

(Trang 99)

Trong Hình 30, tính số đo của ,

3. Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và =

a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?

b) Cho biết số đo góc mOn.

4. Cho = 120° . Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng hai cách:

a) Sử dụng thước thẳng và compa;               b) Sử dụng thước hai lề.

CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT

Tính chất tia phân giác của góc

Trên tờ giấy (hoặc bìa mỏng), cho góc xOy và tia phân giác Oz của nó. Cắt ra từ tờ giấy góc xOy, như Hình 32a.

Gấp miếng giấy theo tia phân giác Oz của góc xOy (Hình 32b).

Hình 32

Sau khi gấp như vậy, ta thấy tia Oy trùng với tia Ox và góc yOz trùng với góc xO.

Giả sử tia Oz' là tia đối của tia Oz (Hình 32c). Ta thấy: Đường thẳng zz' là trục đối xứng của góc xOy.

Nhận xét: Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là trục đối xứng của góc đó.