Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương | Toán 7 - Tập 1 | Chương III: Hình học trực quan - Lớp 7 - Cánh Diều

(Trang 76)

Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu những nội dung liên quan đến các hình sau: hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.

Ở tiểu học, ta đã làm quen với hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Sau đây, ta sẽ tìm hiểu thêm về các hình khối đó.

I. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

1 Thực hiện các hoạt động sau:

a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông 6 hình chữ nhật với vị trí và các kích thước như ở Hình 1;

b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được Hình hộp chữ nhật như ở Hình 2;

c) Quan sát hình hộp chữ nhật ở Hình 2, nêu số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình hộp chữ nhật đó.

Nhận xét: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.

2 Quan sát hình hộp chữ nhật ở Hình 3, đọc tên các mặt, các cạnh và các đỉnh của hình hộp chữ nhật đó.

Hình 3

(Trang 77)

Ở Hình 3, ta có:

• Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D';

• Đáy dưới ABCD, đáy trên A'B'C'D';

Các mặt bên: AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D,DD'A'A;

• Các cạnh đáy: AB, BC, CD, DA, A’B', B'C',C'D',D'A';

Các cạnh bên: AA', BB', CC', DD';

• Các đỉnh: A, B, C, D, A’, B', C', D'.

Chú ý: Khi ngồi trước một hình hộp chữ nhật như ở Hình 4a, bạn Đan chỉ nhìn thấy ba mặt được tô màu, còn một số cạnh không nhìn thấy được. Tuy nhiên, để nhận dạng tốt hơn cả hình hộp chữ nhật, người ta vẫn vẽ các cạnh không nhìn thấy đó, nhưng bằng nét đứt (như Hình 4b).

Hình 4

3 Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ở Hình 5 và thực hiện các hoạt động sau: 

a) Mặt AA’D’D là hình gì?

b) So sánh độ dài hai cạnh bên AA' và DD'.

Hình 5

Nhận xét: Hình hộp chữ nhật có:

• Các mặt đều là hình chữ nhật;

• Các cạnh bên bằng nhau.

4 Đọc kĩ nội dung sau:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B'C'D'. Mỗi đoạn thẳng A’C, B’D, C’A, D’B gọi là đường chéo của hình hộp chữ nhật đó.

Chẳng hạn, ở Hình 6, đoạn thẳng A’C là một đường chéo của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

Hình 6

Nhận xét: Hình hộp chữ nhật có 4 đường chéo.

II. HÌNH LẬP PHƯƠNG

5 Thực hiện các hoạt động sau:

a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông 6 hình vuông với các kích thước như ở Hình 7;

(Trang 78)

b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được Hình lập phương như ở Hình 8;

c) Quan sát hình lập phương ở Hình 8, nêu số mặt, số cạnh, số đỉnh và số đường chéo của hình lập phương đó.

Nhận xét: Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo.

6 Quan sát hình lập phương ở Hình 9, đọc tên các mặt, các cạnh, các đỉnh và các đường chéo của hình lập phương đó.

7 Quan sát hình lập phương ABCD.A'B'C'D' ở Hình 10 và thực hiện các hoạt động sau:

a) Mặt A A’D’D là hình gì?

b) So sánh độ dài các cạnh của hình lập phương đó.

Hình 10

Nhận xét: Hình lập phương có:

• Các mặt đều là hình vuông;

• Các cạnh đều bằng nhau.

(Trang 79)

III. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG

Cho hình hộp chữ nhật (Hình 11) có ba kích thước: chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là c (a, b, c cùng đơn vị đo). Cho hình lập phương (Hình 12) có độ dài cạnh là d.

Ta có một số công thức sau:

	Diện tích xung quanh	Thể tích
Hình hộp chữ nhật
Hình lập phương

Ví dụ 1 Một hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật (Hình 13) với các kích thước của đáy dưới là 4 cm, 5 cm và chiều cao là 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hộp sữa đó.

Hình 13

Giải

Do hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật nên:

– Diện tích xung quanh của hộp sữa là:

– Thể tích của hộp sữa là:

V = 4 . 5 . 12 = 240 ().

Ví dụ 2 Bể cá cảnh trong Hình 14 có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 60 cm. Tính thể tích của bể cá cảnh đó.

Hình 14

Giải

Do bể cá cảnh đó có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 60 cm nên thể tích của nó là:

(Trang 80)

BÀI TẬP

1. Tìm số thích hợp cho trong bảng sau:

	Hình hộp chữ nhậy	Hình lập phương
Số mặt
Số đỉnh
Số cạnh
Số mặt đáy
Số mặt bên
Số đường chéo

2. Đố. Đố em chỉ với một thước thẳng (có chia đơn vị mm) mà đo được độ dài dường chéo của một viên gạch có dạng hình hộp chữ nhật (như Hình 15).

Hướng dẫn

Xếp ba viên gạch (xem như ba hình hộp chữ nhật) ở vị trí như Hình 16, rồi đo khoảng cách MN.

3. Sưu tầm hình ảnh những đồ vật trong thực tiễn có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, chẳng hạn hình ảnh khối ru-bích ở Hình 17a, hình ảnh hộp đựng hàng ở Hình 17b.

Hình 17