Bài 2: Phép Tịnh Tiến | Chuyên đề học tập Toán 11 | Chuyên Đề 1: Phép Biến Hình Trong Mặt Phẳng - Lớp 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Chuyên đề học tập Toán 11 - Bài 2: Phép Tịnh Tiến - Khái niệm và cách xác định phép tịnh tiến, hiểu về sự dịch chuyển đồng thời của mọi điểm trong mặt phẳng.


(Trang 9)

THUẬT NGỮ

  • Phép tịnh tiến
  • Vectơ tịnh tiến

KIẾN THỨC, KĨ NĂNG

  • Nhận biết khái niệm phép tịnh tiến và các tính chất của phép tịnh tiến.
  • Xác định ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép tịnh tiến.
  • Vận dụng phép tịnh tiến trong đồ hoạ và trong một số vấn đề thực tiễn.
Khi diễu hành, để đội hình được giữ vững, ở mỗi bước, những người tham gia cần tiến đều nhau về cùng một hướng. Điều này có gì liên quan tới Toán học?

hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-0

Khối hồng kì trong Đại lễ kỉ niệm 1000 năm
Thăng Long – Hà Nội (Ảnh: qdnd.vn)

1. PHÉP TỊNH TIẾN

>HĐ1. Ở mỗi bước của đội hình diễu hành, gọi vectơ dịch chuyển của mỗi người tham gia là vectơ có điểm gốc và điểm ngọn tương ứng là vị trí trước và sau khi bước của người đó. Để giữ vững đội hình, ở mỗi bước, các vectơ dịch chuyển của những người tham gia cần có mối quan hệ gì với nhau?

hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-1

Hình 1.5

Cho vectơ hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-2 . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-3  gọi là phép tịnh tiến theo hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-4, kí hiệu hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-5
. Vectơ hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-6 được gọi là vectơ tịnh tiến.

Chú ý. Phép tịnh tiến theo vectơ hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-7 là phép đồng nhất.

? Nếu phép tịnh tiến hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-8 biến điểm M thành điểm M' thì phép tịnh tiến hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-9 biến điểm M' thành điểm nào?

(Trang 10)

>Ví dụ 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, xác định phép tịnh tiến biến điểm A(1, 2) thành điểm A'(2, 5).

Giải

Giả sử phép tịnh tiến theo vectơ hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-10

biến điểm A(1, 2) thành A'(2; 5). Khi đó hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-11. Mặt khác, hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-12 nên hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-13. Vậy phép tịnh tiến biến A(1; 2) thành điểm A'(2, 5) là phép tịnh tiến theo vecto hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-14

>Luyện tập 1. Trong Hình 1.6, tìm ảnh của các điểm M, N, P, Q, B qua phép tịnh tiến theo hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-15

hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-16

Hình 1.6

>Vận dụng 1. Bạn Hùng tham gia vào một khối diễu hành. Trong khi diễu hành, mỗi bước Hùng tiến về hướng đông 30 cm. Để giữ vững đội hình, sau mỗi bước, tất cả mọi người tham gia trong khối diễu hành của Hùng cần dời tới vị trí mới là ảnh của vị trí cũ qua phép biến hình nào? 

2. TÍNH CHẤT

>HĐ2. Phép tịnh tiến hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-17 biến M thành M', N thành N' (H.1.7).

a) Có nhận xét gì về hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-18

b) Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-19

Nếu phép tịnh tiến biến các điểm M, N tương ứng thành các điềm M', N' thì hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-20
 Vậy phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.

Từ tính chất trên, ta có thể rút ra:

Phép tịnh tiến biến:

  • Đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó;
  • Tam giác thành tam giác bằng nó;
  • Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính và có tâm là ảnh của tâm;
  • Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó;
  • Tia thành tia;
  • Góc thành góc bằng nó;
  • Đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-21

(Trang 11)

>Ví dụ 2. Cho tam giác ABC và M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BС, CА, АВ.

Tìm ảnh của tam giác BMP qua các phép tịnh tiến hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-22

Giải (H. 1.9)

hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-23 nên phép tịnh tiến hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-24 biến các điểm B, M, P tương ứng thành M, C, N. Do đó, hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-25

biến tam giác BMP thành tam giác MCN.

hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-26 nên phép tịnh tiến hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-27 biến các điểm B, M, P tương ứng thành P, N, A. Do đó, hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-28 biến tam giác BMP thành tam giác PNA. 

hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-29

>Luyện tập 2. Cho đường tròn (O; R) và điểm O' khác điểm O. Với mỗi điểm M thuộc (O; R) sao cho O, O', M không thằng hàng, vẽ hình bình hành MOO'M'. Hỏi khi M thay đổi trên (O; R) thì M' thay đổi trên đường nào?

>Vận dụng 2. Trong việc lát mặt phẳng bởi các tam giác đều bằng nhau như được thể hiện trong Hình 1.10, phép tịnh tiến theo vectơ hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-30
có biến mỗi viên gạch màu xanh thành một viên gạch màu xanh, mỗi viên gạch màu đỏ thành một viên gạch màu đỏ hay không?

hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-31

Hình 1.10

BÀI TẬP

1.3. Cho hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-32 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-33. Hỏi phép tịnh tiến hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-34 biến hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-35

thành đường thẳng nào? 

1.4. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x - 1)2 +(y + 2)2 = 25 và vecto hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-36

a) Xác định ảnh của tâm đường tròn (C) qua phép tịnh tiến hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-37

b) Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-38 

1.5. Trong việc lát sàn nhà như Hình 1.11, viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là ảnh của viên gạch ở góc dưới bên trái qua phép tịnh tiến theo vecto nào? (Gợi ý: Tính vecto tịnh tiến đó theo hai vecto hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-39, hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-40

 trên hình vẽ).

hinh-anh-bai-2-phep-tinh-tien-13448-41

Hình 1.11

Tin tức mới


Đánh giá

Bài 2: Phép Tịnh Tiến | Chuyên đề học tập Toán 11 | Chuyên Đề 1: Phép Biến Hình Trong Mặt Phẳng - Lớp 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Tổng số sao của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá
Xếp hạng: 5 / 5 sao

Bình Luận

Để Lại Bình Luận Của Bạn

Tin tức mới

Môn Học Lớp 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Chuyên đề học tập Mĩ thuật 11

Chuyên đề học tập Toán 11

Chuyên đề học tập Ngữ văn 11

Chuyên đề học tập Vật lí 11

Chuyên đề học tập Hóa học 11

Chuyên đề học tập Sinh học 11

Chuyên đề học tập Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11

Chuyên đề học tập Lịch Sử 11

Chuyên đề học tập Địa lí 11

Chuyên đề học tập Âm nhạc 11

Toán tập 1

Chuyên đề học tập Công nghệ 11 (Công nghệ Cơ khí)

Chuyên đề học tập Công nghệ 11 (Công nghệ chăn nuôi)

Chuyên đề học tập Tin học 11 (Định hướng tin học ứng dụng)

Chuyên đề học tập Tin học 11 (Định hướng khoa học máy tính)

Toán tập 2

Vật lí

Hoá Học

Sinh Học

Ngữ Văn Tập 1

Ngữ Văn Tập 2

Lịch sử

Địa Lý

Công Nghệ

Công Nghệ Công Nghệ Cơ Khí

Giáo Dục Quốc Phòng Và An Ninh 11

Giáo dục Kinh Tế và Pháp Luật

GDTC_Cầu Lông

Giáo dục Thể Chất Bóng Chuyền

GDTC Bóng Đá

Âm Nhạc

Hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp

GDTC_Bóng Rổ

Mỹ Thuật Điêu Khắc

Mỹ Thuật Đồ Hoạ_Tranh in

Mỹ Thuật Hội Hoạ

Mỹ Thuật Kiến Trúc

Mỹ Thuật Thiết Kế Công Nghiệp

Tin Học

Mỹ Thuật Thiết Kế Đa Phương Tiện

Tin học 11 - Định hướng khoa học máy tính

Mỹ Thuật Thiết Kế Đồ Hoạ

Mỹ Thuật Thiết Kế Sân Khấu Điện Ảnh

Mỹ Thuật Thiết Kế Thời Trang

Mỹ Thuật_Lý Luận Và Lịch Sử Mỹ Thuật

Giải bài tập Toán 11 Tập 1

Giải bài tập Toán 11 Tập 2

Giải bài tập Vật lý 11

Giải bài tập Hóa học 11

Giải bài tập Sinh học 11

Bộ Sách Lớp 11

Giáo Dục Việt Nam

Bộ Sách Giáo Khoa của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam

Tài liệu học tập

Đây là tài liệu tham khảo hỗ trợ trong quá trình học tập

Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo

Bộ sách Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo là sự kết hợp giữa ngôn ngữ Tiếng Anh theo lối giảng dạy truyền thống và cập nhật những phương thức quốc tế

Cánh Diều

Bộ sách giáo khoa của Nhà xuất bản Cánh Diều

Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách giáo khoa của nhà xuất bản Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Lớp 1

Sách giáo khoa dành cho lớp 1

Lớp 6

Sách giáo khoa dành cho lớp 6

Lớp 5

Sách giáo khoa dành cho lớp 5

Lớp 4

Sách giáo khoa dành cho lớp 4

Lớp 2

Sách giáo khoa dành cho lớp 2

Lớp 3

Sách giáo khoa dành cho lớp 3

Lớp 7

Sách giáo khoa dành cho lớp 7

Lớp 8

Sách giáo khoa dành cho lớp 8

Lớp 9

Sách giáo khoa dành cho lớp 9

Lớp 10

Sách giáo khoa dành cho lớp 10

Lớp 11

Sách giáo khoa dành cho lớp 11

Lớp 12

Sách giáo khoa dành cho lớp 12

Liên Kết Chia Sẻ

** Đây là liên kết chia sẻ bới cộng đồng người dùng, chúng tôi không chịu trách nhiệm gì về nội dung của các thông tin này. Nếu có liên kết nào không phù hợp xin hãy báo cho admin.