Bài 4: Phép nhân đa thức (Vy) | Toán 8 - Tập 1 | Chương I: Đa thức - Lớp 8 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Bài 4: Phép nhân đa thức


(Trang 19)

Khái niệm, thuật ngữ

Kiến thức, kĩ năng

Tích hai đa thức

 

 

  • Thực hiện phép tính nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức.
  • Biến đổi, thu gọn biểu thức đại số có sử dụng phép nhân đa thức.

Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-0

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-1. Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởi

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-2

Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức MN. Phép nhân đó được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức hay không?

Bài học này sẽ cho các em câu trả lời cho các câu hỏi đó.

1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-3 Nhân hai đơn thức

Để nhân hai đơn thứchinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-4

Qua ví dụ trên, ta có thể nói:

Muốn nhân hai đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai phần biến với nhau.

Ví dụ 1 Thực hiện phép nhân hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-5

Giải

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-6

Luyện tập 1 Nhân hai đơn thức:

a) hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-7hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-8           b) hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-9hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-10

          c) hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-11hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-12     .

(Trang 20)

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-13 Nhân đơn thức với đa thức

HĐ1: Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến : bằng cách thực hiện phép nhân hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-14.

HĐ2: Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-15

.

Ta rút ra quy tắc sau:

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-16

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Ví dụ 2 Thực hiện phép nhân:  hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-17

Giải hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-18

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-19

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-20

Luyện tập 2 Làm tính nhân: 

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-21          hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-22

Vận dụng Rút gọn biểu thức:  hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-23

2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-24 Nhân hai đa thức 

HĐ3 Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân:

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-25

HĐ4 Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-26

Ta rút ra quy tắc nhân hai đa thức như sau:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Chú ý

  • Phép nhân đa thức cũng có tính chất tưởng tự phép nhân các số như:

A · B = B · A (giao hoán); (A · B) · C = A · (B · C) (kết hợp);

A · ( B · C) = A · B + A · C (phân phối đối với phép cộng).

  • Nếu A, B, C là những đa thức tùy ý thì A · B · C = (A · B) · C = A · ( B · C).

(Trang 21)

Ví dụ 3

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-27

Trở lại tình huống mở đầu, ta thực hiện phép nhân như sau:

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-28

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-29

Ta thấy kết quả cũng là một đa thức.

Ví dụ 4 Rút gọn biểu thức hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-30

Giải

Biểu thức đã cho có dạng A-B, trong đó hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-31hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-32

  • hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-33
  • hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-34

Từ đó ta có: hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-35

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-36

Luyện tập 3 Thực hiện phép nhân:

a) hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-37          b) hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-38

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-39 Thử thách nhỏ

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-40

Xét biểu thức đại số với hai biến k m sau:

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-41

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Chứng minh rằng tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.

BÀI TẬP

1.24. Nhân hai đơn thức:

hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-42hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-43          b) hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-44hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-45

           c) hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-46hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-47

1.25. Tìm đơn thức với đa thức:

a) hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-48           b) hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-49

1.26. Rút gọn biểu thức: hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-50

1.27. Làm tính nhân:

a) hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-51          b) hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-52

1.28. Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-53

1.29. Chứng minh đẳng thức sau: hinh-anh-bai-4-phep-nhan-da-thuc-vy-6052-54

 

Tin tức mới


Đánh giá

Bài 4: Phép nhân đa thức (Vy) | Toán 8 - Tập 1 | Chương I: Đa thức - Lớp 8 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Tổng số sao của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá
Xếp hạng: 5 / 5 sao

Bình Luận

Để Lại Bình Luận Của Bạn

Toán 8 - Tập 1

  1. Chương I: Đa thức
  2. Chương II: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
  3. Chương III. Tứ giác
  4. Chương IV: Định lí Thalès
  5. Chương V: Dữ liệu và biểu đồ
  6. Hoạt động thực hành trải nghiệm
  7. Bảng tra cứu thuật ngữ

Tin tức mới

Bộ Sách Lớp 8

Giáo Dục Việt Nam

Bộ Sách Giáo Khoa của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam

Tài liệu học tập

Đây là tài liệu tham khảo hỗ trợ trong quá trình học tập

Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo

Bộ sách Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo là sự kết hợp giữa ngôn ngữ Tiếng Anh theo lối giảng dạy truyền thống và cập nhật những phương thức quốc tế

Chân Trời Sáng Tạo

Bộ sách giáo khoa của Nhà xuất bản Chân Trời Sáng Tạo

Cánh Diều

Bộ sách giáo khoa của Nhà xuất bản Cánh Diều

Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách giáo khoa của nhà xuất bản Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Lớp 1

Sách giáo khoa dành cho lớp 1

Lớp 6

Sách giáo khoa dành cho lớp 6

Lớp 5

Sách giáo khoa dành cho lớp 5

Lớp 4

Sách giáo khoa dành cho lớp 4

Lớp 2

Sách giáo khoa dành cho lớp 2

Lớp 3

Sách giáo khoa dành cho lớp 3

Lớp 7

Sách giáo khoa dành cho lớp 7

Lớp 8

Sách giáo khoa dành cho lớp 8

Lớp 9

Sách giáo khoa dành cho lớp 9

Lớp 10

Sách giáo khoa dành cho lớp 10

Lớp 11

Sách giáo khoa dành cho lớp 11

Lớp 12

Sách giáo khoa dành cho lớp 12

Liên Kết Chia Sẻ

** Đây là liên kết chia sẻ bới cộng đồng người dùng, chúng tôi không chịu trách nhiệm gì về nội dung của các thông tin này. Nếu có liên kết nào không phù hợp xin hãy báo cho admin.