Bài 7: Lập phương của một tổng hay một hiệu | Toán 8 - Tập 1 | Chương II: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng - Lớp 8 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

(Trang 34)

Bài 7: LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU

1. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG

Lập phương của một tổng

HĐ1 Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính

.

Từ đó rút ra liên hệ giữa và

Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có:

= .

Ví dụ 1: Khai triển:

a) ;                   b) .

Giải

a)

b) .

(Trang 35)

Luyện tập 1:

1. Khai triển:

a) ;              b) .

2. Rút gọn biểu thức .

Ví dụ 2: Viết biểu thức 1+6x+12

Giải

1+6x+12+8 =1+3..2x+3.1.

Luyện tập 2: 

Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng.

2. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU

Lập phương của một hiệu

HĐ2 Với hai số a, b bất kì, viết a-b=a+(-b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính .

Từ đó rút ra liên hệ giữa

Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có: 

.

Ta có thể tìm được hằng đẳng thức bên bằng cách thực hiện phép nhân .

Ví dụ 3: Khai triển:

a)

Giải

a) .

b) .

Luyện tập 3: Khai triển .

(Trang 36)

Ví dụ 4: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu

Giải

.

Luyện tập 4: Viêt biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu

.

Vận dụng: Rút gọn biểu thức

.

BÀI TẬP

2.7.  Khai triển:

a) ;                                b)

2.8. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) ;

a) .

2.9. Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) tại x=7;

b) tại x=6,5.

2.10. Rút gọn các biểu thức sau:

a)

2.11. Chứng minh .