Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương | Toán 8 - Tập 1 | Chương II: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng - Lớp 8 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

(Trang 37)

Bài 8: TỔNG VÀ HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG

Tớ viết được đa thức dưới dạng tích đấy!

1. TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG

Tổng hai lập phương

HĐ1 Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính

Từ đó rút ra liên hệ giữa và

Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có:

Ví dụ 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) ;                   b) .

Giải

a) .

b)

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức sau:

a) ;

b)

(Trang 38)

Giải

a)

b) .

Luyện tập 1

1. Viết
   dưới dạng tích.
2. Rút gọn biểu thức

2. HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG

Hiệu hai lập phương

HĐ2 Với hai số bất kì, viết  và sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính .

Từ đó rút ra liên hệ giữa và

Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có:

.

Ví dụ 3: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) ;                   b) .

Giải

a) .

b)

Ví dụ 4: Rút gọn các biểu thức sau:

a) ;                        b) .

Giải

a) .

b) .

(Trang 39)

Luyện tập 2

1. Viết đa thức
   dưới dạng tích.
2. Rút gọn biểu thức .

Vận dụng: Giải quyết tình huống mở đầu.

Chú ý: Các hằng đẳng thức vừa học được sử dụng thường xuyên trong các biến đổi đại số nên ta gọi chúng là các hằng đẳng thức đáng nhớ.

BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

BÀI TẬP

2.12. Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a)

2.13. Thay ? bằng biểu thức thích hợp:

a)                        

b) .

2.14. Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) ;                      b)

2.15. Rút gọn biểu thức sau:

.