Luyện tập chung bài 17 | Toán 8 - Tập 1 | Chương IV: Định lí Thalès - Lớp 8 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Luyện tập chung bài 17

Nội Dung Chính

  1. BÀI TẬP

(Trang 87)

Ví dụ 1

Tìm độ dài x trong Hình 4.27.

hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-0

Hình 4.27

Giải. (H.4.27)

Ta có hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-1 = hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-2 (giả thiết), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). 

Suy ra hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-3 (định lí Thalès trong tam giác) hay hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-4, suy ra hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-5

.

Ví dụ 2

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB tại D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh DE II BC.

hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-6

Hình 4.28

Giải. (H.4.28)

Trong △AMB, MD là phân giác của hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-7 nên

hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-8 (tính chất đường phân giác trong tam giác). (1)

Trong △AMC, ME là phân giác của AMC nên

hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-9 (tính chất đường phân giác trong tam giác). (2)

Mặt khác, MB = MC (do M là trung điểm của BC). (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-10

.

Do đó DE II BC (định lí Thalès đảo).

Ví dụ 3

Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH (H = BC). Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AH và HB.

hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-11

Hình 4.29

Chứng minh rằng:

a) IK ⊥ AC;                    b) AK  ⊥ Cl.

Giải (H.4.29)

a) Tam giác AHB có I là trung điểm của AH, K là trung điểm của BH nên KI là đường trung bình của △AHB.

(Trang 88)

Từ đó, suy ra KI II AB (tính chất đường trung bình của tam giác).

Vì AB ⊥ AC (do △ABC vuông tại A) nên KI ⊥ AC.

b) Tam giác AKC có: AH ⊥ KC (giả thiết);

KI ⊥ AC (chứng minh trên).

Vì AH cắt KI tại I nên I là trực tâm của △AKC. Suy ra CI ⊥ AK.

BÀI TẬP

4.13. Tìm độ dài x trong Hình 4.30

hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-12

Hình 4.30

4.14. Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

a) Chứng minh EK II CD, FK II AB.

b) So sánh EF và hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-13.

4.15. Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-14.

4.16. Tam giác ABC có AB= 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC.

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

4.17. Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: hinh-anh-luyen-tap-chung-bai-17-7189-15

= MN . MK.

Tin tức mới


Đánh giá

Luyện tập chung bài 17 | Toán 8 - Tập 1 | Chương IV: Định lí Thalès - Lớp 8 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Tổng số sao của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá
Xếp hạng: 5 / 5 sao

Bình Luận

Để Lại Bình Luận Của Bạn

Toán 8 - Tập 1

  1. Chương I: Đa thức
  2. Chương II: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
  3. Chương III. Tứ giác
  4. Chương IV: Định lí Thalès
  5. Chương V: Dữ liệu và biểu đồ
  6. Hoạt động thực hành trải nghiệm
  7. Bảng tra cứu thuật ngữ

Tin tức mới

Bộ Sách Lớp 8

Giáo Dục Việt Nam

Bộ Sách Giáo Khoa của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam

Tài liệu học tập

Đây là tài liệu tham khảo hỗ trợ trong quá trình học tập

Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo

Bộ sách Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo là sự kết hợp giữa ngôn ngữ Tiếng Anh theo lối giảng dạy truyền thống và cập nhật những phương thức quốc tế

Chân Trời Sáng Tạo

Bộ sách giáo khoa của Nhà xuất bản Chân Trời Sáng Tạo

Cánh Diều

Bộ sách giáo khoa của Nhà xuất bản Cánh Diều

Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách giáo khoa của nhà xuất bản Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Lớp 1

Sách giáo khoa dành cho lớp 1

Lớp 6

Sách giáo khoa dành cho lớp 6

Lớp 5

Sách giáo khoa dành cho lớp 5

Lớp 4

Sách giáo khoa dành cho lớp 4

Lớp 2

Sách giáo khoa dành cho lớp 2

Lớp 3

Sách giáo khoa dành cho lớp 3

Lớp 7

Sách giáo khoa dành cho lớp 7

Lớp 8

Sách giáo khoa dành cho lớp 8

Lớp 9

Sách giáo khoa dành cho lớp 9

Lớp 10

Sách giáo khoa dành cho lớp 10

Lớp 11

Sách giáo khoa dành cho lớp 11

Lớp 12

Sách giáo khoa dành cho lớp 12

Liên Kết Chia Sẻ

** Đây là liên kết chia sẻ bới cộng đồng người dùng, chúng tôi không chịu trách nhiệm gì về nội dung của các thông tin này. Nếu có liên kết nào không phù hợp xin hãy báo cho admin.