Bài tập cuối chương IX | Toán 8 - Tập 2 | Chương IX: Tam giác đồng dạng - Lớp 8 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

(Trang 110)

A. TRẮC NGHIỆM

9.37. Cho ABC là tam giác không cân. Biết △A'B'C' ᔕ △ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. △A'C'B' ᔕ △ACB.                   B. △B'C'A' ᔕ △BAC.
C. △B'A'C' ᔕ △BCA.                   D. △A'C'B' ᔕ △ABC.

9.38. Cho △A'B'C' ᔕ △ABC với tỉ số đồng dạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

9.39. Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông?

A. 3 m; 5 m; 6 m.                        B. 6 m; 8 m; 10 m.

C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm.           D. 9 m; 16 m; 25 m.

9.40. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D (DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra △ABC ᔕ △DEF ?

A. .         B.

B. TỰ LUẬN

9.41. Cho Hình 9.76, biết rằng MN II AB, MP II AC. Hãy liệt kê ba cặp hai tam giác (khác nhau) đồng dạng có trong hình.

Hình 9.76

9.42. Cho Hình 9.77, biết rằng . Chứng minh rằng △ABD ᔕ △ACE và △BOE ᔕ △COD.

Hình 9.77

9.43. Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.78). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng.

(Trang 111)

9.44. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 4 cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB.

a) Chứng minh rằng △HDA ᔕ △AHC.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD.

9.45. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cm, CH = 9 cm, BH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH (H.9.79).

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.

b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.

c) Tính diện tích tam giác AMN.

Hình 9.79

9.46. Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.80 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC.
Chứng minh rằng:

a) , từ đó suy ra

b) △DFC ᔕ △ABC;

c) DF=DB.

Hình 9.80

9.47. Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta cắm 1 cây cọc cao 1 m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5 m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?

9.48. Một xe taxi xuất phát từ điểm A để đón khách tại điểm B. Biết rằng đầu tiên người lái xe đi thẳng 3 km, sau đó rẽ vuông góc sang bên phải và đi được một đoạn 3 km nữa thì rẽ vuông góc sang trái. Người lái xe đi thẳng tiếp 1 km nữa thì đến được điểm B. Hỏi khoảng cách giữa A và B bằng bao nhiêu?

9.49. Từ căn hộ chung cư nhà mình, bạn Lan đứng cách cửa sổ 1 m nhìn sang toà nhà đối diện thì vừa nhìn thấy đúng tất cả 6 tầng của toà nhà đó. Biết rằng cửa sổ nhà Lan cao 80 cm và mỗi tầng của toà nhà đối diện cao 4 m. Hỏi khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến toà nhà đối diện là bao nhiêu?