Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số | Toán 8 - Tập 2 | Chương VI. Phân thức đại số - Lớp 8 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

(Trang 20)

Nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau nhé.

Thế cách nhân hai phân thức cũng giống như cách nhân hai phân số nhỉ.

1 NHÂN HAI PHÂN THỨC

Quy tắc nhân hai phân thức

HĐ1 Làm theo hướng dẫn của anh Pi trong tình huống mở đầu để nhân hai phân thức và

Tổng quát, ta có quy tắc sau:

Chú ý. Kết quả của phép nhân hai phân thức được gọi là tích. Ta thường viết tích dưới dạng rút gọn.

Ví dụ 1 Nhân hai phân thức và

Giải

Ta có:

Luyện tập 1 Làm tính nhân:

a)

(Trang 21)

Chú ý. Cũng như phép nhân phân số, phép nhân phân thức có các tính chất sau:

a) Giao hoán:

b) Kết hợp:

c) Phân phối đối với phép cộng:

Áp dụng các tính chất của phép nhân phân thức ta có thể rút gọn một số biểu thức chẳng hạn:

2 CHIA HAI PHÂN THỨC

Quy tắc chia hai phân thức

Cách chia hai phân thức cũng tương tự như cách chia hai phân số. Ta có quy tắc:

Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức , với

. Ta nói là phân thức nghịch đảo của

Ví dụ 2

Làm tính chia:

Giải

Ta có:

Luyện tập 2 Làm tính chia:

Thử thách nhỏ

Kết luận sau đúng hay sai?

(Trang 22)

Vận dụng

Bác Châu vay ngân hàng 1,2 tỉ đồng để mua nhà theo hình thức trả góp. Số tiền bác Châu phải trả mỗi tháng bao gồm số tiền gốc phải trả hằng tháng (bằng số tiền gốc chia đều cho số tháng vay) và số tiền lãi phải trả hằng tháng (bằng số tiền gốc nhân với lãi suất tháng).

a) Gọi r là lãi suất năm của khoản vay trả góp này. Tính số tiền x (triệu đồng) mà bác Châu phải trả mỗi tháng theo số tháng vay y (tháng) và lãi suất năm r. Từ đó suy ra công thức tính lãi suất năm r theo x và y.

b) Tính giá trị của r tại x = 30, y = 48 rồi cho biết, nếu trả góp mỗi tháng 30 triệu đồng trong vòng 4 năm thì lãi suất năm (tính theo %) của khoản vay này là bao nhiêu?

BÀI TẬP

6.26. Làm tính nhân phân thức:

a)

6.27. Làm tính chia phân thức:

a)            b)

6.28. Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn:

a)               b)

6.29. Cho hai phân thức  và

a) Rút gọn P và Q.

b) Sử dụng kết quả của câu a, tỉnh P . Q và P : Q.

6.30. Trở lại tình huống trong Vận dụng.

a) Nếu mỗi tháng bác Châu trả 15 triệu đồng trong 10 năm thì lãi suất năm (tính theo %) là bao nhiêu? Hãy cho biết tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch bao nhiêu so với khoản vay 1,2 tỉ đồng.

b) Trong công thức tính lãi suất năm nói trên, hai biến x, y phải thoả mãn các điều kiện x > 0, y > 0, xy > 1 200. Em hãy giải thích ý nghĩa thực tiễn của các điều kiện này.