Bài 3. Lôgarit | Bài giải GIẢI TÍCH 12 | CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT - Lớp 12 - Sách Bài Giải

Giải câu hỏi và bài tập SGK Giải tích 12.


Câu hỏi 1 trang 61 SGK

Tìm x để:

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-0

Lời giải:

a) 2x = 8 ⇔ 2x = 23 ⇔ x = 3.

Vậy x = 3.

b) 2x = 1/4 ⇔ 2x = 2(-2) ⇔ x = -2.

Vậy x = -2.

c) 3x = 81 ⇔ 3x = 34 ⇔ x = 4.

Vậy x = 4.

d) 5= 1/125 ⇔ 5x = 5(-3) ⇔ x = -3.

Vậy x = -3.

Câu hỏi 2 trang 62 SGK

a) Tính hinh-anh-bai-3-logarit-3600-1

b) Có các số x, y nào để 3x = 0, 2y = -3 hay không?

Lời giải:

a)

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-2

b) Không có số x, y nào để 3x = 0, 2y = -3 vì 3x > 0,2y > 0 với mọi x, y.

Câu hỏi 3 trang 62 SGK

Hãy chứng minh các tính chất:

Với a, b là các số dương và a ≠ 1 thì:

loga⁡1 = loga⁡⁡a = 1

aloga= b, loga(aα) =α

Lời giải:

Ta có:

a0 = 1 ⇔ 0 = loga⁡1

a= a ⇔ 1 = loga⁡⁡a

• Đặt α = loga⁡⁡b

Từ định nghĩa logarit ta có α = loga⁡⁡b nên b = aα = aloga⁡⁡b

 aloga⁡⁡b = b

• Đặt loga⁡⁡aα = b.

Theo định nghĩa aα = ab nên α = b.

Vậy loga⁡⁡aα = b = α.

Câu hỏi 4 trang 63 SGK

Tính hinh-anh-bai-3-logarit-3600-3

Lời giải:

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-4

Câu hỏi 5 trang 63 SGK

Cho b1 = 23, b2 = 25.

Tính log2b1 + log2b2; log2(b1b2) và so sánh các kết quả.

Lời giải:

log2b1 + log2b2 = log223 + log225 = 3log22+ 5log22= 3 + 5 = 8.

log2(b1b2) = log2(23.25 ) = log2(2(3+5))= log2(28) = 8log22 = 8.

Vậy log2b1 + log2b2 = log2(b1b2).

Câu hỏi 6 trang 64 SGK

Tính hinh-anh-bai-3-logarit-3600-5

Lời giải:

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-6

Câu hỏi 7 trang 64 SGK

Tính Cho b1 = 25, b2 = 23. Tính log2b1 − log2b2, hinh-anh-bai-3-logarit-3600-7và so sánh các kết quả.

Lời giải:

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-8

Câu hỏi 8 trang 65 SGK

Cho a = 4, b = 64, c = 2. Tính loga⁡b, logca, logcb.

Tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được.

Lời giải:

loga⁡b = log464 = log443 = 3.

logca = log24 = log222 = 2.

logcb = log264 = log226 = 6.

3 . 2 = 6 ⇒ loga⁡b . logca = logc

Bài 1 trang 68 SGK

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-9

Lời giải:

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-10

Kiến thức áp dụng

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-11

Bài 2 trang 68 SGK

Tính:

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-12

Lời giải:

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-13

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-14

Kiến thức áp dụng

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-15

Bài 3 trang 68 SGK

Rút gọn biểu thức:

a) log36.log89.log62;   

b) logab2+loga2b4

Lời giải:

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-16

Kiến thức áp dụng

Với a > 0; a ≠ 1 và b > 0 ta có:

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-17

Bài 4 trang 68 SGK

So sánh các cặp số sau:

a) log35 và log74;  

b) log0,32 và log53;

c) log210 và log530.

Lời giải:

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-18

Kiến thức áp dụng

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-19

Bài 5 trang 68 SGK

a) Cho a = log303; b = log305. Hãy tính log301350 theo a, b.

b) Cho c = log153. Hãy tính log2515 theo c.

Lời giải:

a) Ta có: 1350 = 30.32.5

log301350 = log30(30.32.5)

= log3030 + log3032 + log305

= 1 + 2log303 + log305

= 1 + 2a + b

Vậy log301350 = 1 + 2a + b.

b)

Cách 1:

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-20

Cách 2:

hinh-anh-bai-3-logarit-3600-21

Tin tức mới


Đánh giá

Bài 3. Lôgarit | Bài giải GIẢI TÍCH 12 | CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT - Lớp 12 - Sách Bài Giải

Tổng số sao của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá
Xếp hạng: 5 / 5 sao

Bình Luận

Để Lại Bình Luận Của Bạn

Tin tức mới

Bộ Sách Lớp 12

Giáo Dục Việt Nam

Bộ Sách Giáo Khoa của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam

Tài liệu học tập

Đây là tài liệu tham khảo hỗ trợ trong quá trình học tập

Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo

Bộ sách Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo là sự kết hợp giữa ngôn ngữ Tiếng Anh theo lối giảng dạy truyền thống và cập nhật những phương thức quốc tế

Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách giáo khoa của nhà xuất bản Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách Bài Giải

Bài giải cho các sách giáo khoa, sách bài tập

Sách Sách Bài Giải

Lớp 12

Sách giáo khoa dành cho lớp 12

Liên Kết Chia Sẻ

** Đây là liên kết chia sẻ bới cộng đồng người dùng, chúng tôi không chịu trách nhiệm gì về nội dung của các thông tin này. Nếu có liên kết nào không phù hợp xin hãy báo cho admin.