Bài 3. Phép chia số phức | Bài giải GIẢI TÍCH 12 | CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC - Lớp 12 - Sách Bài Giải

Giải câu hỏi và bài tập SGK Giải tích 12.


Câu hỏi 1 trang 136 SGK

Cho z = 2 + 3i. Hãy tính Hãy tính hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-0

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-1. Nêu nhận xét.

Lời giải:

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-2

Nhận xét:

Tổng của hai số phức liên hợp của nhau là một số thực và tổng này bằng hai lần phần thực của số phức đó.

Tích của hai số phức liên hợp của nhau là một số thực và tổng này bằng bình phương môđun của số phức đó.

Câu hỏi 2 trang 138 SGK

Thực hiện các phép chia sau:

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-3

Lời giải:

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-4

Bài 1 trang 138 SGK

Thực hiện các phép chia sau:

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-5

Lời giải:

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-6

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-7

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-8

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-9

Kiến thức áp dụng

Chia số phức z1 = a1 + b1i cho z2 = a2 + b2i.

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-10

Bài 2 trang 138 SGK

Tìm nghịch đảo hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-11 của số phức z, biết:

a) z = 1 + 2i;

b) z = √2 – 3i;

c) z = i;

d) z = 5 + i√3.

Lời giải:

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-12

Bài 3 trang 138 SGK

Thực hiện các phép tính sau:

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-13

Lời giải:

a) 2i(3 + i)(2 + 4i)

= (6i + 2i2)(2 + 4i)

= (-2 + 6i)(2 + 4i)

= (-2.2 – 6.4) + (6.2 – 2.4).i

= -28 + 4i.

b) Ta có:

(1 + i)2.(2i)3 = (1 + 2i + i2).8i.i2

= (1 + 2i – 1).8i .(-1) = -16i2 = 16.

Do đó:

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-14

c) 3 + 2i + (6 + i)(5 + i)

= 3 + 2i + (6.5 – 1.1) + (6.1 + 5.1).i

= 3 + 2i + 29 + 11i

= 32 + 13i.

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-15

Kiến thức áp dụng

Chia số phức z1 = a1 + b1i cho z2 = a2 + b2i.

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-16

Bài 4 trang 138 SGK

Giải các phương trình sau:

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-17

Lời giải:

a) (3 – 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i

⇔ (3 – 2i).z = (7 + 3i) – (4 + 5i)

⇔ (3 – 2i).z = 3 – 2i

⇔ z = 1.

b) (1 + 3i)z –  (2 + 5i) = (2 + i)z

⇔ (1 + 3i).z – (2 + i).z = 2 + 5i

⇔ [(1 + 3i) – (2 + i)].z = 2 + 5i

⇔ (-1 + 2i).z = 2 + 5i

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-18

hinh-anh-bai-3-phep-chia-so-phuc-3630-19

Tin tức mới


Đánh giá

Bài 3. Phép chia số phức | Bài giải GIẢI TÍCH 12 | CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC - Lớp 12 - Sách Bài Giải

Tổng số sao của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá
Xếp hạng: 5 / 5 sao

Bình Luận

Để Lại Bình Luận Của Bạn

Tin tức mới

Bộ Sách Lớp 12

Giáo Dục Việt Nam

Bộ Sách Giáo Khoa của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam

Tài liệu học tập

Đây là tài liệu tham khảo hỗ trợ trong quá trình học tập

Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo

Bộ sách Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo là sự kết hợp giữa ngôn ngữ Tiếng Anh theo lối giảng dạy truyền thống và cập nhật những phương thức quốc tế

Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách giáo khoa của nhà xuất bản Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách Bài Giải

Bài giải cho các sách giáo khoa, sách bài tập

Sách Sách Bài Giải

Lớp 12

Sách giáo khoa dành cho lớp 12

Liên Kết Chia Sẻ

** Đây là liên kết chia sẻ bới cộng đồng người dùng, chúng tôi không chịu trách nhiệm gì về nội dung của các thông tin này. Nếu có liên kết nào không phù hợp xin hãy báo cho admin.