Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit | Bài giải GIẢI TÍCH 12 | CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT - Lớp 12 - Sách Bài Giải

Giải câu hỏi và bài tập SGK Giải tích 12.


Câu hỏi 1 trang 80 SGK

Giải phương trình 62x – 3 = 1 bằng cách đưa về dạng aA(x) = aB(x) và giải phương trình A(x) = B(x).

Lời giải:

Ta có: 62x - 3 = 1 ⇔ 62x - 3 = 60 ⇔ 2x - 3 = 0 ⇔ x = 3/2.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3/2.

Câu hỏi 2 trang 81 SGK

 Giải phương trình hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-0

.52x + 5.5x = 250 bằng cách đặt ẩn phụ t = 5x.

Lời giải:

Đặt t = 5x (t > 0), ta có:

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-1. 52x + 5 . 5x = 250

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-2 . t2 + 5t = 250

⇔ t2 + 25t - 1250 = 0

⇔ t = 25 hoặc t = – 50 (loại)

Khi đó 5x = 25 ⇔ 5x = 52 ⇔ x = 2.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

Câu hỏi 3 trang 81 SGK

Tính x, biết log3⁡x = 1/4.

Lời giải:

ĐKXĐ: x > 0

Theo định nghĩa logarit ta có:

log3⁡x = 1/4 ⇔ x = 31/4 (t/m)

Vậy x = 31/4.

Câu hỏi 4 trang 82 SGK

Cho phương trình log3x + log9x = 6. Hãy đưa các lôgarit ở vế trái về cùng cơ số.

Lời giải:

Ta có:

log9⁡x = log32x = 1/2 log3x.

Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình:

log3⁡x + 1/2 log3x = 6.

Câu hỏi 5 trang 83 SGK

Giải phương trình (log2x)2 − 3log2x + 2 = 0 bằng cách đặt ẩn phụ t = log2⁡x.

Lời giải:

Đặt t = log2x.

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-3

Với t = 1 thì log2x = 1 ⇔ x = 21 = 2

Với t = 2 thì log2x = 2 ⇔ x = 22 = 4

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2, x = 4.

Câu hỏi 6 trang 83 SGK

Giải phương trình log1/2x + (log2x)2 = 2.

Lời giải:

ĐKXĐ: x > 0

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-4

Đặt t = log2x

Khi đó (*) ⇔ -t + t2 = 2 ⇔ t2 − t − 2 = 0 ⇔ t = 2 hoặc t = -1

Với t = 2 thì log2x = 2 ⇔ x = 22 = 4 (t/m)

Với t = -1 thì log2x = -1 ⇔ x = 2-1 = 1/2

Vậy x = 4, x = 1/2 là nghiệm của phương trình đã cho.

Bài 1 trang 84 SGK

Giải các phương trình mũ:

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-5

Lời giải:

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-6

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-7

Bài 2 trang 84 SGK

Giải các phương trình mũ:

a) 32x−1 + 32x = 108;

b) 2x+1 + 2x−1 + 2x = 28;

c) 64x − 8x −56 = 0;

d) 3.4x − 2.6x = 9x.

Lời giải:

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-8

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-9

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-10

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-11

Kiến thức áp dụng

Một số phương pháp giải phương trình mũ đơn giản:

+ Đưa về cùng cơ số:

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-12

+ Đặt ẩn phụ

+ Lôgarit hóa

Bài 3 trang 84 SGK

Giải các phương trình logarit:

a) log3(5x + 3) = log3(7x + 5);

b) log(x − 1) − log(2x − 11) = log2;

c) log2(x − 5) + log2(x + 2) = 3;

d) log(x2 − 6x + 7) = log(x − 3).

Lời giải:

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-13

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-14

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-15

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-16

Kiến thức áp dụng

Một số cách giải phương trình lôgarit đơn giản:

+ Đưa về cùng cơ số:

logaf(x) = logag(x) ⇔ f(x) = g(x)

+ Đặt ẩn phụ

+ Mũ hóa:

logaf(x) = b ⇔ f(x) = ab

Bài 4 trang 85 SGK

Giải các phương trình lôgarit:

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-17

Lời giải:

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-18

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-19

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-20

Kiến thức áp dụng

Một số cách giải phương trình lôgarit đơn giản:

+ Đưa về cùng cơ số:

logaf(x) = logag(x) ⇔ f(x) = g(x)

+ Đặt ẩn phụ

+ Mũ hóa:

logaf(x) = b ⇔ f(x) = ab

- Một số công thức biến đổi lôgarit:

hinh-anh-bai-5-phuong-trinh-mu-va-phuong-trinh-logarit-3606-21

 

 

 

 

Tin tức mới


Đánh giá

Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit | Bài giải GIẢI TÍCH 12 | CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT - Lớp 12 - Sách Bài Giải

Tổng số sao của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá
Xếp hạng: 5 / 5 sao

Bình Luận

Để Lại Bình Luận Của Bạn

Tin tức mới

Bộ Sách Lớp 12

Giáo Dục Việt Nam

Bộ Sách Giáo Khoa của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam

Tài liệu học tập

Đây là tài liệu tham khảo hỗ trợ trong quá trình học tập

Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo

Bộ sách Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo là sự kết hợp giữa ngôn ngữ Tiếng Anh theo lối giảng dạy truyền thống và cập nhật những phương thức quốc tế

Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách giáo khoa của nhà xuất bản Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách Bài Giải

Bài giải cho các sách giáo khoa, sách bài tập

Sách Sách Bài Giải

Lớp 12

Sách giáo khoa dành cho lớp 12

Liên Kết Chia Sẻ

** Đây là liên kết chia sẻ bới cộng đồng người dùng, chúng tôi không chịu trách nhiệm gì về nội dung của các thông tin này. Nếu có liên kết nào không phù hợp xin hãy báo cho admin.