Bài tập trắc nghiệm khách quan chương II | Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao) | CHƯƠNG II - HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT - Lớp 12 - Sách Bài Giải

Trong mỗi bài tập dưới đây, hãy chọn một phương án trong các phương án đã cho để được khẳng định đúng.

Bài 98 trang 132 SGK

Giá trị biểu thức log₂36 − log₂144 bằng

(A) – 4;                          (B) 4;                         (C) – 2;                         (D) 2.

Lời giải:

Chọn (C).

Bài 99 trang 132 SGK

Biết log_⁡6√a = 2 thì log₆⁡a bằng

(A) 36;                          (B) 108;                          (C) 6;                          (D) 4.

Lời giải:

Chọn (D).

Bài 100 trang 132 SGK

Tập số x thỏa mãn log_0,4(x – 4) ≥ 0 là

A. (4; +∞);                          B. (4; 6,5);                          C. (-∞; 6,5);                          D. [6,5; +∞).

Lời giải:

log_0,4(x – 4) ≥ -1 ⇔ 0 < x − 4 ≤ 0,4 − 1 ⇔ 4 < x ≤ 6,5.

Chọn (B).

Bài 101 trang 132 SGK

Tập các số x thỏa mãn là

(A) (−∞; 2/3];

(B) [−2/3; +∞);

(C) (−∞; 2/5];            

(D) [2/5; +∞).

Lời giải:

Chọn (B).

Bài 102 trang 133 SGK

Giá trị biểu thức 3 log_0,110^2,4 bằng

(A) 0,8;                          (B) 7,2;                          (C) -7,2;                          (D) 72.

Lời giải:

Chọn (C).

Bài 103 trang 133 SGK

Giá trị của biểu thức (0,5) log₂⁡25 + log₂(1,6) bằng

(A) 1;                          (B) 2;                          (C) 3;                          (D) 5.

Lời giải:

(0,5) log₂25 + log₂(1,6)〗= log₂5 + log₂⁡8 – log₂5 = 3.

Chọn (C).

Bài 104 trang 133 SGK

Giá trị của biểu thức

bằng

(A) 4;                          (B) 3;                          (C) 1;                          (D) -8.

Lời giải:

Chọn (D).

Bài 105 trang 133 SGK

Tập các số x thỏa mãn là

A. [3; +∞);                          B. (-∞; 1];                          C. [1; +∞);                          D. (-∞; +∞).

Lời giải:

Chọn (C).

Bài 106 trang 133 SGK

Đối với hàm số f(x) = e^cos2x, ta có

Lời giải:

Chọn (D).

Bài 107 trang 133 SGK

Đối với hàm số , ta có

(A) xy' + 1 = ey;

(B) xy' + 1 = -ex;

(C) x'y – 1 = ey;

(D) xy' – 1 = -ey.

Lời giải:

Chọn (A).

Bài 108 trang 133 SGK

Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số

y = a^x; y = b^x; y = c^x

(a, b và c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c.

(A) a > b > c;                                        (B) a > c > b;

(C) b > a > c;                                        (D) b > c > a.

Lời giải:

Hàm số y = a^x đồng biến trên R nên a > 1.

Hàm số y = b^x, y = c^x nghịch biến trên R nên 0 < b, c < 1.

Với x > 0 thì b^x < c^x ⇒ b < c.

Vậy b < c < a.

Chọn (B).

Bài 109 trang 133 SGK

Trên hình 2.14, đồ thị của ba hàm số

y = log_ax; y = log_bx; y = log_cx

(a, b, c dương khác 1) được vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của logarit, hãy so sánh 3 số a, b, c.

(A) a > b > c;                                        (B) c > a > b;

(C) b > a > c;                                        (D) c > b > a.

Lời giải:

Với x > 0 thì hàm số y = log_cx nghịch biến nên 0 < c < 1.

Với x > 0 thì hai hàm số y = log_ax và y = log_bx đồng biến nên a > 1; b > 1.

Dựa vào đồ thị với x > 1, ta có log_ax > log_bx nên a < b.

Vậy c < a < b.

Chọn (C).

Bài 110 trang 133 SGK

Phương trình

 

có bao nhiêu nghiệm?

(A) 1 nghiệm;                     (B) 2 nghiệm;                     (C) 3 nghiệm;                     (D) vô nghiệm.

Lời giải:

Điều kiện: x > 0; x ≠ 2.

Chọn (B).