Bài 1. Nguyên hàm | Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao) | CHƯƠNG III - NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG - Lớp 12 - Sách Bài Giải

Bài 1 Trang 141 SGK

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

Lời giải:

Bài 2 Trang 141 SGK

Tìm

Lời giải:

Bài 3 Trang 141 SGK

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Nguyên hàm của hàm số y = x.sin x là

(A) x² sin⁡(x/2) + C                        (B) –xcos x + C                        (C) –x.cosx + sinx + C

Lời giải:

Xét phương án C ta có:

(–x. cosx + sinx + C)’ = – ( x. cosx)’ + (sinx)’ + C’

= – [ 1.cosx +x. (– sinx)] + cosx = x. sinx

Do đó nguyên hàm của hàm số y = x. sinx là F(x)= – x. cosx + sinx + C.

Chọn (C).

Bài 4 Trang 141 SGK

Khẳng định sau đúng hay sai?

Nếu f(x) = (1 – √x)' thì ∫f(x)dx = –√x + C.

Lời giải:

Khẳng định đúng. Vì f(x) = (1 – √x)' = (–√x)'